精品解析：2024年山西省太原市中考二模数学试题

太原市2024年初中学业水平模拟考试（二） 数 学 （考试时间：上午8：30——10：30） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 国家安全人人有责，维护国家安全人人可为．今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是（ ） A. B. C. D. 5. “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法．绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图如图所示．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为、，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，同学们将平行于凸透镜主光轴的红光和紫光射入同一个凸透镜，折射光线交于点O，与主光轴分别交于点，，由此发现凸透镜的焦点略有偏差．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡——唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动．小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别与，交于点，；分别以，为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点，作射线，与边交于点；以为圆心，长为半径画弧，交于边于点．若，，则点，之间的距离为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果为_______． 12. 绳如虹飞转，人似蝶翩跹．在跳绳全能赛中，甲、乙、丙三人各项成绩如表所示．评总分时，将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按的比例确定最后成绩，则最后成绩最高的同学为_______．（填“甲”“乙”或“丙”） 成绩 单摇跳 双摇跳 单脚交叉跳 甲 80 90 85 乙 90 80 85 丙 80 80 85 13. 如图，在中，，．以为直径的交于点D，过点D作的切线交于点E．若的半径为2，则阴影部分的面积为_______． 14. 运动心率（次/分）是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要．对于一般人来说，最佳运动心率控制区域计算法如下：(220－年龄)×0.8=最大运动心率，(220－年龄)×0.6=最小运动心率．健身教练给一位正常成年男性制定的运动方案中，最大运动心率与最小运动心率之差为33次/分，则这位男性的年龄是_______岁． 15. 如图，在正方形中，，点E是边的中点，的平分线交于点F，连接，则的值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 16 （1）计算：； （2）下面是小华解分式方程的过程，请你认真阅读并完成相应的任务． 解：原方程可变形为，第步 去分母，得，第步 解得，第步 检验：将代入，， 所以是原方程的解．第步 任务： ①上述解答过程中第步变形逆用了_______（填运算律）； ②上述解答过程中，从第_______步开始出错，请你将这步改正为_______； ③写出解原方程的正确结果：_______． 17. 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点，点是延长线上的一点，连接，，且．求证：四边形是菱形． 18. 社会发展日新月异，企业唯有与时俱进，才能破茧成蝶、破壳发展．某醋厂秉持科技创新的理念，不断推陈出新．为开发一种新的风味醋，醋厂研发组采用甲、乙两种技术方案进行实验，每种方案各设置个实验样品．经过