第4章 三角形（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第4章 三角形（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点1】三角形中三边的关系 （1）三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； （2）确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和。 【要点2】三角形中三角的关系 （1）三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。n边行内角和公式（n-2）； （2）三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，（2）直角三角形，（3）钝角三角形； （3）判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数； （4）直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 【要点3】三角形的三条重要线段 1、三角形的角平分线： （1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心） 2、三角形的中线： （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心） （3）三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 3、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）（3）注意等底等高知识的考试 【要点4】全等图形 （1）两个能够重合的图形称为全等图形。 （2）全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。 【要点5】全等三角形 （1）能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。 （2）用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 【要点6】全等三角形的判定 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．下列各图中，正确画出边上的高线的是（　　） A．  B．   C．   D．   4．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，，则等于（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 6．如图，为了测量出池塘、两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点和点的一点．他连接并延长，使；又连接并延长，使，连接．只要测量出的长度，也就得到了、两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A． B． C． D．和 8．如图，，是的两条高，，，，则的长为（　　）    A．cm B．3cm C．cm D．4cm 9．如图，在中，，，平分，交的延长线于点F，垂足为E．则下列结论中不正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，是的中线，是的高线，，，，则点到的距离是 ． 12．已知三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是 ． 13．如图，，，，，则等于 ． 14．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为2，则阴影部分的面积为 ． 15．在△ABC中，AC=5，AB=9，则BC边上的中线AD的范围是 ． 16．已知且交于点，，，其中的面积为，四边形的面积为，若，则点到 的距离为 ．    17．如图，，垂足为点，点为上一点，，，，则图中长度为的线段还有 . 18．如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1﹣S2＝