期末复习导学案2：第12章 二次根式2023-2024学年苏科版数学八年级下册

八年级下数学期末复习导学案2 第12章 二次根式 学习目标 1 . 能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2 . 能够比较熟练进行二次根式的运算. 3 . 会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 重点 二次根式的性质的应用，二次根式的运算. 难点 二次根式性质的应用. 学习过程 一．知识回顾 1.二次根式：式子 叫做二次根式. 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： （1）被开方数中 ； （2）被开方数中 ； （3）分母中 . 3.同类二次根式： 二次根式化成 后，若被开方数 ，则这几个二次根式就是同类二次根式. ( （ ＞0） （ ＜0） （ =0）； )4.二次根式的性质： （1）（）2= （ 0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）二次根式的加减运算： 先把二次根式化成 ，然后合并 即可. （2）二次根式的乘除运算： ①=（≥0,b≥0）； ② 二．例题精讲 1.下列各式一定是二次根式的有 （ ） , , , , ， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．已知xy<0,化简二次根式x的正确结果为 （ ） A． B. C.－ D.－ 3.能使等式成立的的取值范围是 ( ) A. B. C.x>2 D. 4.有意义，则x的范围 . 5.若，则a . 6.写出一个的同类二次根式 . 7.（1）=___ （2）= （3）= （4） （5）= （6） . 8.当1≤x≤5时， 9.计算 （1） （2） （3）× ÷ （4）如图，实数、在数轴上的位置， 化简 ： 10.先化简再求值：，其中. 三．课后练习 1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 （ ） A、与 B、与 C、与 D、与 2 .函数中，自变量取值范围是 . 3.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________. 4.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是__________. 5.若式子，则 . 6.使是整数的最小正整数n= . 7. 若最简二次根式是同类二次根式，则x= . 8.计算 (1)3 (2) (3) （4） (5) （6） （7） （8）3 -2x+ （9） 9．先阅读下列的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且， 则可变为，即变成开方，从而使得化简。 例如： = =， ∴ 请仿照上例解下列问题： （1）； （2） 4 学科网（北京）股份有限公司 $$