期末复习导学案 第10章 分式2023-2024学年苏科版数学八年级下册

八年级下数学期末复习导学案 第10章 分式 学习目标 1.进一步掌握分式的基本概念； 2.能熟练的进行分式的运算； 3.熟练解分式方程； 4.会用分式方程解决实际问题. 重点 1.熟练的进行分式的运算； 2.会解分式方程； 3.根据题意列出分式方程解决实际问题. 难点 1.理解分式方程产生增根的原因； 2.理解列分式方程解决实际问题与其他列方程解决实际问题的不同之处. 学习过程 一．知识回顾 1.分式的定义：一般地，如果A、B表示两个________，并且______中含有字母，那么代数式__________叫做分式. 2.分式有意义的条件：____________________. 3.分式为0的条件：______________________. 4.分式的基本性质：分式的_____________都乘以（或除以）_____________,分式的值____________ 用式子表示就是：, (其中，M是____________) 5.分式的约分：根据_____________，把分式的_____________分别______它 们的___________，叫做分式的约分。通常把分式约成_____ ___. 6.分式的通分： 对分式进行通分的关键是：___________________________. 最简公分母：________________________________, 分母如果是多项式，应该先__________________,再__________________. 7.分式的加减 同分母的分式相加减：分母_____________，分子______________. 异分母的分式相加减: 先_______________，后________________. 8.分式的乘除 分式乘分式，__________________做积的分子，_____________做积的分母. 分式除以分式，先__________________________，再____________________. 分式的混合运算顺序,____________________________________________ . 9.分式方程 分式方程：___________中含有未知数的__________叫做分式方程. 解分式方程要先两边同时乘_______________,这样可以将分式方程转化为整式方程求解.求出整式方程的解后一定要_________.这是因为分式方程的解可能会产生增根，分式方程产生增根的原因：__________________________. 二．例题精讲 例1．（1）下列各式：中，分式有__个； （2）当x 时，分式的值为0；当x 时，这个分式无意义. （3）如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变 例2. 计算：（1） （2） （3） （4） （5） 例3. 化简：，并选一个你喜爱的值代入求值. 例4．解下列方程： （1） （2） （3） 例5．若方程会产生增根，试求k的值. 例6.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 三．课后练习 1. 计算： （1） （2） （3） （4） （5）化简求值： ，其中 = 3 ． （6）先化简：，当时，请选一个适当的的值代入求值． 2．解下列方程： （1） (2) （3） 3．关于的分式方程无解，求m的取值范围． 4．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$