期末复习导学案1：第11章 反比例函数2023-2024学年苏科版数学八年级下册

八年级下数学期末复习导学案1 第11章 反比例函数 【学习目标】 1.会用待定系数法求反比例函数的关系式. 2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围. 3.会利用反比例函数建模解决应用问题. 【典型例题】 1.下列函数:①y=2x﹣1;②y=﹣;③y=();④y=;⑤y=;⑥y=中,y是x的反比例函数的有 (填序号). 2.反比例函数的图像经过点(﹣1,2),则k的值为 . 3. 已知反比例函数y=的图像的一支位于第一像限,则常数m的取值范围是 . 4.已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数 的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是 . 5.如图,双曲线上有一点A,过点A作AB⊥轴于点B, AOB的面积为20,则该双曲线的表达式为 . 第5题图 第6题图 6.如图,平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线y1=﹣上,B、D在双曲线y2=上,k1=2k2(k1>0),AB∥y轴,SABCD=48,则k2= . 7.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数的图像上,则k的值等于 . 8.如图,在函数的图像上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则S1= ,S1+S2+S3+。。。+Sn= .(用含n的代数式表示) 第7题图 第8题图 9.如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=﹣交于点A(m,6)、B(3,n). (1)求一次函数的关系式; (2)求 AOB的面积; (3)直接写出y1>y2时x的取值范围. 【反馈练习】 1.已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图像大致可以表示为( ) 2.对于反比例函数y=,下列说法正确的是 ( ) A. 图像经过点(1,﹣3) B. 图像在第二、四像限 C. x>0时,y随x的增大而增大 D. x<0时,y随x增大而减小 3.函数y=与y=x-2图像交点的横坐标分别为a,b,则的值为_. 4.如图,函数的图像与函数()的图像交于A(,1)、B(1,)两点. (1)求函数的表达式; (2)观察图像,比较当时,与的大小. ( A B ) 5.如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A, (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点, OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积的两倍,求P点的坐标. 三.课后练习 1.已知:如图,反比例函数的图象经过点,点的坐标为,点的纵 坐标为1,点的坐标为. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线的解析式. (3)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. 2.近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是 CO。在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题: (1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取 值范围; (2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这 时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生? (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自 救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? . 3 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$