9.3 一元一次不等式组(8大核心题型）-【练透核心题型】2023-2024学年七年级数学下册核心题型突破（人教版）

9.3 一元一次不等式组 核心题型一：一元一次不等式组的定义 典型例题 例题1．（23-24七年级下·全国·课后作业）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2024八年级上·浙江·专题练习）下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例题3．（23-24七年级下·甘肃庆阳·阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 题型精练 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·广东佛山·阶段练习）下列不是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·全国·课后作业）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 核心题型二：求不等式组的解集 典型例题 例题1．（23-24八年级下·山西晋中·期中）解不等式组： . 例题2．（23-24八年级下·福建三明·期中）解不等组： 例题3．（2024·安徽合肥·二模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 题型精练 1．（23-24八年级下·山西晋中·期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·河北保定·期中）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2024·广东广州·一模）解不等式组：． 核心题型三：解特殊不等式组 典型例题 例题1．（23-24七年级下·江苏连云港·期末）先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题： 例：解不等式， 解：因为，所以原不等式可化为 由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①，或②，解不等式组①得，解不等式组②无解，所以原不等式的解集为． (1)用例题的方法解不等式的解集为 　　； (2)解不等式． 例题2．（23-24七年级下·江苏连云港·期末）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式． 解：∵，∴可化为． 由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 ①② 解不等式组①，得；解不等式组②，得， ∴的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． (1)一元二次不等式的解集为_______； (2)试解一元二次不等式； (3)试解不等式． 题型精练 1．（23-24七年级下·陕西安康·期末）阅读下列关于不等式的解题思路： 由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得： ①或②， 解不等式组①得， 解不等式组②得， 等式的解集为或 请利用上面的解题思路解答下列问题： (1)求出的解集； (2)求不等式的解集． 2．（23-24七年级下·辽宁葫芦岛·期末）阅读材料： 李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题：求不等式的解集. 小组成员百思不得其解，这时，李老师提示说：“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”，话音刚落，聪明的小明就说：“我明白了”！你们想到解决问题的方法了吗？小明是这样做的：根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”. 可得①；或②， 解不等式组①得：，解不等式组②得：， ∴原不等式的解集为：或. 你明白了吗？请结合以上材料解答问题：解不等式. 核心题型四：求一元一次不等式组的整数解 典型例题 例题1．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 例题2．（23-24八年级下·江西萍乡·期中）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 题型精练 1．（23-24八年级下·江西九江·期中）解不等式组，并写出它的所有整数解的和 ． 2．（23-24七年级下·安徽淮北·期中）解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 3．（23-24八年级下·广东清远·期中）解不等式组，并求出其所有整数解的和． 核心题型五：由一元一次不等式组的解集求参数 典型例题 例题1．（23-24八年级下·山东青岛·期中）如果不等式组 的解集是，那么n的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 例题2．（23-24八年级下·陕西咸阳·期中）关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是 ． 例题3．（2024七年级下·江苏·专题练习）一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 题型精练 1．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）若不等式组的解集是，则m的值是 ． 2．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）已知不等式组的解集为，则的值为