5.1分式-5.4分式的加减 综合练习 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

5.1分式-5.4分式的加减 同步练习 浙教版七年级下册数学 一、选择题 1．下列各式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式 的值为正数， 则 的值可能为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．把分式 中x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．为原来的6倍 B．为原来的3倍 C．不变 D．为原来的9倍 4．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5． 将公式 变形成已知v，v0，a，求t的形式.下列变形正确的是(　　) A． B． C． D． 6．若分式 的值为0，则 的值为（　　） A．-5 B．5 C．-5和5 D．无法确定 7．已知：x-y=2xy（x-y≠0），则的值为（　　） A． B．-3 C． D．3 8．若，则使p最接近的正整数n是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．若 ， 则 　 　 10．已知：2x+y=10xy，则代数式的值为　 　 11．若，，则　 　. 12．如图，一个长、宽、高分别为a，b，2r的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率(小球总体积与纸箱容积的比)为　 　(结果保留π，球的体积计算公式为 13．如图，记图①中阴影部分面积为Sm，图②中阴影部分面积为Sz，且 （1）k=　 　(用含a，b的代数式表示). （2）若则a/b的值为　 　 14．若|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，则 … ＝　 　. 15．若 ，则 的值为　 　 三、解答题 16．先化简， 再求值： ， 其中 ． 17．在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论： ①=，②=． 小刚说：“①②两式都对．” 小明说：“①②两式都错．” 你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？ 18．若求的值。 19．已知abc=1，求的值. 20．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 互不相等)，求 的值. 解：设 ，则 ， ， ， . 依照上述方法解答下列问题： 已知 ，其中 ，求 的值. 21．有个如图的边长分别为，的小长方形，拼成如图的大长方形． （1）观察图，请你写出，满足的等量关系（用含的代数式表示）； （2）将这个图的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ． 记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为，，试求的值； 若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为，求，的值． 22． 我们把形如且两个解分别为：x₁=a，x₂=b的方程称为十字分式方程. 例如：若为十字分式方程，则可将它化为得 x₁ =1，x₂ =3. 再如：若为十字分式方程，则可将它化为 得4. 应用上面的结论解答下列问题： （1）若为十字分式方程，则x₁=　 　，x₂=　 　. （2）若十字分式方程的两个解分别为求 的值. （3）若关于x的十字分式方程的两个解分别为求 的值. 23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： （1）分式 是　 　（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：=　 　； （3）若假分式的值为正整数，则整数的值为　 　； （4）将假分式化为带分式（写出完整过程）． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、还可以进一步化简成，A错误； B、还可以进一步化简成，B错误； C、，C错误； D、已是最简分式，D正确. 故答案为：D. 【分析】分子、分母没有公因式的分式才是最简分式. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：若＞0，因为1＞0，所以x-2＞0，即x＞2. 只有选项D符合题意. 故答案为：D. 【分析】分式的正负根据分子、分母的正负决定，同正为正、同负为正、异号为负. 3．【答案】B 【解析】【解答】解： 由题意得：； 故答案为： B. 【分析】直接将 x，y的值都扩大为原来的3倍，代入分式运算，将所得结果与原式进行比较即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：=. 故答案为：C. 【分析】根据分式的基本性质，即分子分母同时扩大或缩小分式值保持不变，即