1.5 有理数的乘方 教学讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方、科学记数法、近似数 【知识点一】乘方 求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。an中， a叫做底数， n叫做指数。 当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 （例如-1的偶数次方为1，奇数次方为-1，交替正负的数列经常用到） 【经典例题】 例1．65表示（ ） A．5个6相乘 B．6个5相乘 C．5与6相乘 D．5个6相加 例2．(1) -43的底数是 ，幂是 ； (2) 根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ． 例3． ， ， ， ， ； ， ， ， ， ； ， ， ， ． 【随堂练习】 一、计算： 1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5． ； 6． ； 7． ； 8． ； 9． ； 10． ； 11． ； 12． ． 二、选择： 1．－32的值是（ ） A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．下列各对数中，数值相等的是（ ） A． －32 与 －23 B．－23 与 (－2)3 C．－32 与 (－3)2 D．(－3×2)2与－3×22 3．下列说法中正确的是（ ） A．23表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂是正数 C．－32 与 (－3)2互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是 4．如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A．－2 B．2 C．4 D．2或－2 5．如果一个有理数的正偶次幂是非负数，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C． 非负数 D．任何有理数 6．－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A． 29 B．－29 C．－224 D．224 7．两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（ ） A．相等 B．不相等 C．绝对值相等 D．没有任何关系 8．一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．奇数 9．(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ） A．0 B．1 C．－1 D．2 三、填空题 1．(－2)6中指数为 ，底数为 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2．一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 3．平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 4． ， ， ； 5．如果，那么a是 ； 6．如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 7．若，则b 0． 【知识点二】有理数的混合运算 在有理数混合运算中，运算顺序为：先乘方，后乘除，再加减，有括号要先算括号里的。 【经典例题】 例1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 例2．计算 1． 2． 3． 4． 【随堂练习】 1． 2． 3． 4．