精品解析：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题

高考针对性训练 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 展开式中的系数为（ ） A. B. 5 C. 15 D. 35 4. 已知是等比数列，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 某单位设置了a，b，c三档工资，已知甲、乙、丙三人工资各不相同，且甲的工资比c档高，乙的工资比b档高，丙领取的不是b档工资，则甲、乙、丙领取的工资档次依次为（ ） A. a，b，c B. b，a，c C. a，c，b D. b，c，a 6. 三棱锥中，平面，．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ） A. B. C. 18 D. 36 7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（ ） A. B. C. 3 D. 2 8. 已知函数定义域为R，且，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. 为偶函数 C. 有最小值 D. 在上单调递增 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 某同学投篮两次，第一次命中率为．若第一次命中，则第二次命中率为；若第一次未命中，则第二次命中率为．记为第i次命中，X为命中次数，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知内角A，B，C对边分别为a，b，c，外接圆半径为R．若，且，则（ ） A. B. 面积的最大值为 C. D. 边上的高的最大值为 11. 已知函数，则（ ） A. 曲线在处的切线斜率为 B. 方程有无数个实数根 C. 曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 D. 在上单调递减 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 数列满足，若，，则数列的前20项的和为______． 13. 在正四棱柱中，，，M，N分别是，的中点，则平面截该四棱柱所得截面的周长为______． 14. 已知抛物线与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为______，四边形面积的最大值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业2019年至2023年利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5． （1）根据散点图判断，和哪一个适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）中的判断结果，建立y关于x的回归方程； （3）根据（2）的结果，估计2024年的企业利润． 参考公式及数据； ，， ，，，， 16. 如图，在三棱台中，平面平面，，，． （1）求三棱台的高； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求． 17. 已知函数，其中且． （1）若是偶函数，求a的值； （2）若时，，求a的取值范围． 18. 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为． （1）求的方程； （2）过抛物线上一动点，作两条切线分别交于另外两点． （ⅰ）当为顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）； （ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由． 19. 高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域．设，，记，，并规定．记，并规定．定义 （1）若，求和； （2）求； （3）证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考针对性训练 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和