精品解析：2024年山东省济南市槐荫区九年级中考二模数学试题

2024年学业水平阶段性调研测试 九年级数学 （2024．05） 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若某市某日上午温度上升15℃记作℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ） A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃ 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平移到的位置，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 平移距离为线段长 6. 化简为（ ） A B. C. D. 2 7. 如图，是楷书“欧柳颜赵”四大家的书法碑帖，若从中随机取两本，则抽取的两本字帖恰好是“柳体”和“颜体”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数．当时，的取值范围是，且该二次函数的图象经过点，两点，则整数解的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 因式分解：______． 12. 分式方程的解为__________． 13. 如图，中，，是斜边上的中线． 某同学按照如下步骤画图： （1）取的中点F； （2）连接并延长到E，使； （3）连接，．所得四边形的形状是__________． 14. 如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．⊙O过点A，E且与AB交于点C，点D是⊙O上一点，则___________． 15. 二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一，演奏家发现，二胡的“千斤”钩在琴弦长的黄金分割点处（“千斤”上面一截琴弦比下面一截琴弦短），奏出来的音调最和谐悦耳．如图，一把二胡的弦长为，求“千斤”下面一截琴弦长为__________（保留根号）． 16. 如图所示，正方形边长为，在平面内任取一点（与点不重合），以DE为一边作正方形．设，点F、G与点的距离分别为、，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18 解不等式组，并求其整数解． 19. 如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，．求证：． 20. 如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆米，，当，时．（结果精确到0.01米）（参考数据：，，，，，） （1）求液压杆顶端到底盘的距离的长； （2）求的长． 21. 《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的诗作．“春”“夏”“秋”“冬”哪个字最入诗呢？以前有人熟读全书，但却不能归类分析，