精品解析：黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023---2024学年度下学期期中测试初三数学试题 考生注意： 1．考试时间为120分钟 2．全卷共三道大题，总分120 分． 一．选择题．（每小题3分，共30分） 1. （2011广西梧州，4，3分）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 A. 20cm B. 18cm C. 16cm D. 12cm 2. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形矩形 B. 矩形是平行四边形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 矩形具有的性质平行四边形都具有 3. 如图，在中，，点M是斜边中点，以为边作正方形，若，则（ ） A. B. C. 12 D. 16 4. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知m，n是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 6. 从下列一组数﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 在盒子里放有分别写有整式2，，x，的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是　　 A. B. C. D. 8. 如图，已知正六边形内接于半径为，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 9. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，且，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 10. 如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为（ ） A. B. C. 或 D. 以上均不对 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 四边形的对角线，分别过A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形是______． 12. 若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 13. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED度数是__________． 14. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是______． 15. 若a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值_______． 16. 如图，已知⊙是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________． 17. 如图，在中，，矩形的顶点、在上，点、分别在、上，若，，且，则的长为_____． 18. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________． 三．解答题（共66分；19题4分；20题8分；21—27每题6分；28题12分） 19. 如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F.求证：PA＝EF. 20. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，在四边形中，，平分，，为的中点．求证：互相垂直且平分． 22. 如图，在四边形ABCF中，AB⊥AC，BDBC，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）试判定四边形ADCF的形状，并证明． 23. 已知：如图，在中，，是的平分线，是外角的平分线，，垂足为点．求证：四边形为矩形． 24. 如图，正方形的边长为8，点E是的中点，垂直平分且分别交，于点H，G，求的长为多少． 25. 如图，要围一个矩形菜园，现利用一面长度为12米墙，另外三边用24米长的篱笆．能否围出一个面积为70平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由． 26. “双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 27. 王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计