九年级数学上册 1.1 一元二次方程课件 （新版）苏科版（共14张PPT）

1.1　一元二次方程 九年级(上册) 初中数学 1、你还记得什么叫方程吗？ 2、我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程 一元一次方程、二元一次方程、分式方程 知识回顾： 问题1：正方形桌面的面积是2m2 ，边长为x m． 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？ 问题2：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，垂直于墙的一边长为x m，花圃的面积是24m2. 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？ 问题3：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是xm，且梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ． 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？ 问题4：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，已知该图书馆藏书平均每年增长的百分率是 x ． 铺垫练习：已知某银行一年期定期存款的年利率为3.84﹪,小明将 m 元钱按一年定期存入银行，一年后取出，再将本息和按一年定期存入，到期后共可取出 元。 x2＝2 x(19－2x)＝24 5（1 ＋x ）2 ＝9.8 x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25 这些方程是我们已经学习过的方程吗？ 师生互动 探求新知 它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做 一元二次方程 例1：判断下列方程是否为一元二次方程： 运用新知 深化概念 一元二次方程的一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 想一想：为什么要限制 b、c可以为零吗？ 例2.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： (1) 3x2=5x-1 (2) (x+2)(x -1)=6 (3) 4-7x2=0 练习：把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方　　程 一般形式 二次项 系　数 一次项 系　数 常数项 已知关于 x 的方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, （1）当 时，此方程为一元二次方程； （2）当 时，此方程为一元一次方程。