九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）苏科版（共13张PPT）

1.3　一元二次方程的根 与系数的关系 九年级(上册) 初中数学 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 复习提纲： 没有实数根 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 当　　　　　时， ； 当　　　　　时， ； 当　　　　　时， ； 探索学习：填写下表 两根之和 两根之积 方程 两个根 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 【总结发现】 【例题精讲】 例1 求下列方程两根的和与两根的积： （1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1. 在使用根与系数的关系时，应注意： ⑴方程要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－ 时，注意“－ ”不要漏写。 (3)利用公式的前提条件为b2-4ac≥0 归纳总结： 写出下列各方程的两根之和与两根之积： 1、 x2 - 2x - 1=0 2、 2x2 - 3x + =0 3、 2x2 - 6x =0 4、 3x2 = 4 练一练： 【尝试与交流】 　　小明在一本课外读物中读到如下一段文字： 一元二次方程x2－ x ＝0的两根是 和 ． 试求原方程的一次项系数及常数项 旧题再现，思维创新 已知方程 的一个根是10， 则另一个根是 ，m= ； 例2：若x1、x2是方程x2－3x－1=0的两个根，不解方程求下列各式的值。 （1） x12x2＋x1x22 （2）x12＋x22 例3：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实数根的平方和等于11，求实数k的值。 例2：若 是方程 的