2014-2015（新）苏科版九年级数学上册课件：1-3 一元二次方程的根与系数的关系（共33张PPT）

1.3　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 2 2 -2 -3 -1 6 3 5 2 -2 -3 -5 6 0 2 2 0 探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？ 两根的积与常数项相等，两根的和与一次项系数互为相反数． ax²+bx+c=0 x²-3x+2=0 x²+3x+2=0 x²-5x+6=0 x²+5x+6=0 x²-3x=0 【解释规律】 你能解释刚才的发现吗？ 1.3　一元二次方程的根与系数的关系 则 　　一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2． 1.3　一元二次方程的根与系数的关系 1.3　一元二次方程的根与系数的关系 【总结发现】 　如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）， 的两个根分别x1、x2，那么： 1.3　一元二次方程的根与系数的关系 ， ． 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 1.3　一元二次方程的根与系数的关系 【例题精讲】 例 求下列方程两根的和与两根的积： （1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1. 需要解方程吗？ 在使用根与系数的关系时，应注意： ⑴不是一般式的要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－ 时， 注意“－ ”不要漏写。 * 【尝试与交流】 1.3　一元二次方程的根与系数的关系 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？ 　　小明在一本课外读物中读到如下一段文字： 一元二次方程x2－ x ＝0的两根是 和 ． 1.已知一元二次方程的 两 根分别为 ，则： 2.已知一元二次方程的 两根 分别为 ，则： 3.已知一元二次方程的 的一个根为1 ，则方程的另一根为___， m=___： 4.已知一元二次方程的 两 根分别为 -2 和 1 ，则：p =__ ; q=__ 自主合作 1.已知关于x的方