2024年中考数学考点集训29 与圆有关的计算

考点29与圆有关的计算 命题点1 弧长、圆的周长的计算 1(2023兰州)如图(1)是一段弯管,弯管的部分外轮廓线如图(2)所示是一条圆弧,圆弧的半径OA=20 cm,圆心角∠AOB=90 ,则= ( ) 图(1) 图(2) A.20 cm B.10 cm C.5 cm D.2 cm 2(2023山西)中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角 为60 .若圆曲线的半径OA=1.5 km,则这段圆曲线的长为 ( ) A. km B. km C. km D. km (第2题) (第3题) 3(2023荆州)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(),点O是这段弧所在圆的圆心,B为上一点,OB⊥AC于D.若AC=300 m,BD=150 m,则的长为 ( ) A.300 m B.200 m C.150 m D.100 m 4(2023温州)若扇形的圆心角为40 ,半径为18,则它的弧长为 . 5(2023长沙)毛主席在《七律二首 送瘟神》中写道“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”.我们把地球赤道看成一个圆,这个圆的周长大约为“八万里”.对宇宙千百年来的探索与追问,是中华民族矢志不渝的航天梦想,从古代诗人屈原发出的《天问》,到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”,太空探索无止境,伟大梦想不止步.2021年5月15日,我国成功实现火星着陆.科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的,若把经过火星球心的截面看成是圆形的,则该圆的周长大约为 万里.(注:1里=500米) 6(2023金华)如图,在 ABC 中,AB=AC=6 cm,∠BAC=50 ,以AB为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E,则弧DE的长为 cm. (第6题) (第7题) 7 (2023常德)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是弦AB的中点,D在上,CD⊥AB.“会圆术”给出长l的近似值s的计算公式:s=AB+.当OA=2,∠AOB=90 时,|l-s|= .(结果保留一位小数) 8(2023江西)如图,在 ABC中,AB=4,∠C=64 ,以AB为直径的 O与AC相交于点D,E为上一点,且∠ADE=40 . (1)求的长; (2)若∠EAD=76 ,求证:CB为 O的切线. 命题点2 阴影部分面积的计算 角度1扇形面积的计算 9(2023新疆)如图,在 O中,若∠ACB=30 ,OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积是 ( ) A.12 B.6 C.4 D.2 (第9题) (第10题) (第11题) 10(2023菏泽)如图,正八边形ABCDEFGH的边长为4,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则阴影部分的面积为 (结果保留 ). 角度2直接和差法 11(2023连云港)如图,矩形ABCD内接于 O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作半圆.若AB=4,BC=5,则阴影部分的面积是 ( ) A. -20 B. -20 C.20 D.20 12(2023成都)为传承非遗文化,讲好中国故事,某地准备在一个场馆进行川剧演出. 该场馆底面为一个圆形,如图所示,其半径是10米,从A到B有一笔直的栏杆,圆心O到栏杆AB的距离是5米,观众在阴影区域里观看演出,如果每平方米可以坐3名观众,那么最多可容纳 名观众同时观看演出.( 取3.14,取1.73) 13(2023重庆B卷)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E为BC的中点,连接AE,DE,以点E为圆心、EB的长为半径画弧,分别与AE,DE交于点M,N,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留 ) (第13题) (第14题) 14(2023重庆A卷)如图, O是矩形ABCD的外接圆,若AB=4,AD=3,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留 ) 15(2022十堰)如图,扇形AOB中,∠AOB=90 ,OA=2,点C为OB上一点,将扇形AOB沿AC折叠,使点B的对应点B'落在射线AO上,则图中阴影部分的面积为 . (第15题) (第16题) (第17题) 角度3构造和差法 16(2023鄂州)如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,∠ACB=30 ,AB=4,点O为BC的中点,以点O为圆心,OB长为半径作半圆,交AC于点D,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.5- B.5-4 C.5-2 D.10-2 17(2023天门)如图,在3 3的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中的圆弧为格点 ABC外接圆的一部分,小正方形边长为1,图中阴