2024年北京市九年级中考一模数学汇编：分式章节综合

2024北京初三一模数学汇编 分式章节综合 一、填空题 1．（2024北京石景山初三一模）方程的解为 ． 2．（2024北京大兴初三一模）方程的解为 ． 3．（2024北京平谷初三一模）化简：的结果为 ． 4．（2024北京东城初三一模）方程的解为 ． 5．（2024北京丰台初三一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 6．（2024北京燕山初三一模）方程的解为 ． 7．（2024北京房山初三一模）方程的解为 ． 8．（2024北京西城初三一模）方程 的解为 . 9．（2024北京朝阳初三一模）方程的解为 ． 10．（2024北京顺义初三一模）方程的解为 ． 11．（2024北京海淀初三一模）方程的解为 ． 12．（2024北京陈经纶中学初三一模）如果，那么代数式的值为 ． 13．（2024北京东城初三一模）方程的解是 ． 二、解答题 14．（2024北京丰台初三一模）已知，求代数式的值． 15．（2024北京石景山初三一模）已知，求代数式的值． 16．（2024北京朝阳初三一模）已知，求代数式 的值． 17．（2024北京燕山初三一模）《清明上河图》是北宋画家张择端的作品，是中国十大传世名画之一．如图是某书画家的一幅局部临摹作品，装裱前是长为，宽为的矩形，装裱后，整幅图画长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等，求边衬的宽度．    18．（2024北京东城初三一模）已知，求代数式的值． 19．（2024北京房山初三一模）已知，求分式的值． 20．（2024北京海淀初三一模）已知，求代数式的值． 21．（2024北京陈经纶中学初三一模）先化简，再求值：，其中． 参考答案 1． 【分析】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验．两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可． 【详解】解：， 两边都乘以，得 ， 解得， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 2． 【分析】本题考查了解分式方程，先将分式方程化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解，注意分式的方程需要检验是解题的关键． 【详解】解： ∴， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ∴， 故答案为：． 3． 【分析】本题考查了分式的加减法．根据同分母的分式的加减法运算法则进行计算． 【详解】解： 原式 故答案为：． 4． 【分析】本题考查解分式方程，解题的关键是要检验根的情况．将分式方程转化为整式方程，进行计算求解并检验即可得到答案． 【详解】解：去分母得， ， 解得：， ∵当时， ∴方程的解为， 故答案为：． 5． 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式的分母不等于零求解即可．熟知分式有意义的条件是解答的关键． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴，即， 故答案为：． 6． 【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：去分母得：， 解得：， 经检验：，是分式方程的解． 故答案为：． 7． 【分析】本题考查解分式方程．利用去分母将原方程化为整式方程，解方程求得的值后进行检验即可． 【详解】解：原方程去分母得：， 解得：， 检验：当时，， 故原方程的解为， 故答案为：． 8． 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解法是解决本题的关键． 先去分母，转化为一元整式方程，再求解即可． 【详解】解：， ， 解得：， 经检验：是原方程的根， 所以，原方程的根为：， 故答案为：． 9． 【分析】本题考查了解分式方程，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程，然后检验即可得出答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 故答案为：． 10． 【分析】本题主要考查了解分式方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可得到答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴原方程的解为， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查分式方程的解法．根据题意先去分母，再解整式方程，最后检验即可． 【详解】解：去分母，得 解得 检验：经检验是原分式方程的解． 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了分式的化简求值，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值