2024年北京市九年级中考一模数学试题汇编：反比例函数

2024北京初三一模数学汇编 反比例函数章节综合 一、单选题 1．（2024北京东城初三一模）在平面直角坐标系中，点在反比例函数（k是常数，）的图象上．下列各点中，在该反比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024北京顺义初三一模）已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 1 2 4 … y … 4 2 1 … y与x的函数关系有以下3个描述： ①可能是一次函数关系； ②可能是反比例函数关系； ③可能是二次函数关系，所有正确描述的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2024北京东城初三一模）已知三个点，，，，，在反比例函数的图象上，其中，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2024北京丰台初三一模）在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 5．（2024北京平谷初三一模）如图，反比例函数经过点、点，则 ． 6．（2024北京石景山初三一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则 （填“”“”或“”）． 7．（2024北京燕山初三一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则的值为 ． 8．（2024北京房山初三一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则 （填“”，“”或“”）． 9．（2024北京通州初三一模）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，则k的值是 ． 10．（2024北京大兴初三一模）在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数的图象上，则的值为 ． 11．（2024北京西城初三一模）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和， 则n的值为 ． 12．（2024北京顺义初三一模）已知点，在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的m的值 ． 13．（2024北京海淀初三一模）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和．则的值为 ． 三、解答题 14．（2024北京朝阳初三一模）在平面直角坐标系中，正比例函数的图象和反比例函数 的图象都经过点． (1)求该正比例函数和反比例函数的解析式； (2)当时， 对于x的每一个值， 函数的值都大于反比例函数 的值，直接写出n的取值范围． 15．（2024北京人大附中初三一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数（）的图象交于点． (1)求m的值； (2)过点A作x轴的平行线l，直线与直线l交于点B，与函数（）的图象交于点C，与x轴交于点D． ①当点C是线段的中点时，求b的值； ②当时，直接写出b的取值范围． 参考答案 1．C 【分析】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即．首先利用待定系数法求出k的值，再分别计算出四个选项中的点的横纵坐标的积，等于k的值的就在反比例函数图象上，反之则不在． 【详解】解：∵点在反比例函数， ∴， A．在x轴上，而反比例函数图象与坐标轴没有交点，故该选项不符合题意； B．，故该选项不符合题意； C．，故该选项符合题意； D．，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了用列表法表示函数关系，函数关系的判定，根据表格数据的特点判断出三点不共线，且三个点的横坐标和纵坐标的积都为4是解题的关键． 根据图表数据可知，三个点不在同一直线上即可判断不是一次函数可能是二次函数，三个点的横坐标和纵坐标的积都为4，即可判断可能是反比例函数． 【详解】解：观察可知，三个点不在同一直线上，故①错误，③正确； 三个点的横坐标和纵坐标的积都为4，故都在反比例函数图象上，故②正确； 故选：C． 3．D 【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据即可得出结论． 【详解】解：反比例函数中，， 函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大． ， ，，，两点在第二象限，点，在第四象限， ． 故选：D． 4． 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即．据此求解即可． 【详解】解：∵函数的图象经过点和， ∴， ∴． 故答案为：． 5． 【分析】本题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式．把点坐标代入解析式求出，进而求出反比例函数的解析式，然后将代入反比例函数的解析式即可． 【详解】解：由图可知，， 将代入， 得：， ， 将代入得：， 解得：， 故