2023-2024学年人教版数学八年级下册期末培优专题复习专题十三、平行四边形检测题

2023-2024年人教版八年级下期末培优专题复习 专题十三、平行四边形检测题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．平行四边形的对角线( ) A.长度相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.以上都对 2．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是( ) A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34 3．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是( ) A. B. C. D.无法确定 4．如图，和是菱形的对角线，若再补充一个条件能使其成为正方形，下列条件： ①； ②； ③； ④， 其中符合要求的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5．如图，在矩形中，O是对角线，的交点，于点E，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 6．如图为破裂的正方形玻璃，已知裂痕，，分别长，，，，则该正方形玻璃的边长为( ) A.5 B. C. D.6 7．如图，在矩形中，、相交于点O，平分交于点E，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为( ) A. B.4 C.4.5 D.5 9．如图，正方形与正方形（边长不等），B，C，F三点共线，连接交于M，连接交、、分别于N、P、Q，下面结论正确的有( ) ①； ②； ③； ④. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，，交于点O，E为边上一点，，，垂足分别为点F，G，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，的对角线，相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是______. 12．如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为_________. 13．如图，在平行四边形中，，则_______°. 14．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为______. 15．四边形是正方形，点E是直线上的一点，连接，以为一边作正方形（C、E、F、G四个点按照逆时针方向排序），直线与直线交于点H，若，，则点F到的距离为___________. 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）如图，在长方形ABCD中，，，，，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F. （1）判断的形状，并说明理由； （2）求DE的长. 17．（9分）如图1，四边形是菱形，点E，点F分别是，边上的动点，，连接，交对角线于点G，H．    (1)求证：； (2)如图2，连接，，请判断四边形是什么特殊四边形？并说明你的理由； (3)在图2中，如果，，试探究在点E，F运动过程中，如果四边形成为正方形，则的长度是多少？（请直接写出答案） 18．（8分）如图，已知E、F分别是的边、上的点，且. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，且，，求的长. 19．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE. （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小. 20．（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长. 21．（9分）如图甲，在中，为锐角，点D为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题： （1）如果，， ①当点D在线段上时（与点B不重合），如图乙，线段、之间的位置关系为_________，数量关系为_________. ②当点D在线段的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果，点D在线段上运动，试探究：当满足一个什么条件时，（点C、F重合除外）？并说明理由. 22．（12分）【感知】如图①，四边形、均为正方形.可知. （1）【拓展】如图②，四边形、均为菱形，且.求证：. （2）【应用】如图③，四边形、均为菱形，点E在边上，点G在延长线上.若，，的面积为8，则菱形的面积为_____. 23．（13分）已知：E、F分别为正方形的边DC、BC上两点且. （1