精品解析：湖南省郴州市嘉禾县塘村镇中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

九年级数学下册 期中考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 行驶在水平路面上的汽车，若把路看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 2. 若将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB是的弦，OC⊥AB于点C，连结OB，P是半径OB上任意一点，连结AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 下列关于抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标为 C. 对称轴是直线 D. 与y轴的交点为 5. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点E，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4π﹣8 B. 8π﹣8 C. 8π﹣16 D. 16π﹣16 9. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．按照图中所示的平面直角坐标系，拋物线可以用表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为．那么两排灯的水平距离是（ ） A B. C. D. 10. 如图，等腰直角三角形内接于⊙O，直径，D是圆上一动点，连接，，，且交于点G．下列结论： ①平分； ②； ③当时，四边形的周长最大． 其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若是二次函数，则______． 12. 如图，，，是的弦，连接．若，则________ ． 13. 已知点和点N都在抛物线上，如果轴，则线段的长度为________． 14. 如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，为半径作与边相切于点A，若，则弦长为________． 15. 如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心，所对的圆心角都是、A、C、O在同一直线上，公路宽米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米（结果保留）． 16. 已知二次函数的图像如图所示，则下列结论：①；② ；③；④；⑤和时函数值相等，其中正确的结论是：___________ ．（填序号） 三、解答题（第17～18题每题6，23题12分，第24题14分 17. 已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式． 18. 如图，已知二次函数图象与坐标轴分别交于点A，B与C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）直接写出当函数值时，自变量x的取值范围． 19. 如图，直径AB为20cm，弦，的平分线交于D，求BC，AD，BD的长． 20. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，，点D为的中点． （1）求的半径； （2）求度数． 21. 如图，正五边形的边长为6，以点B为圆心，线段为半径画圆． （1）求的度数； （2）求的长度． 22. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少. 23. 如图，是的直径，P为半圆的中点，连接并延长至点B，使，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 24. 已知拋物线经过和点． （1）求抛物线的表达式； （2）若的半径为1，圆心P在抛物线上运动，在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若的半径为r，圆心Q在抛物线上，当与两坐标轴都相切时，求半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学下册 期中考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 行驶在水平路面上的汽车，若把路看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（ ） A.