精品解析：河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（ ） A. 都互为对顶角 B. 图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角 C. 都不互为对顶角 D. 只有图3中的∠1、∠2互为对顶角 2. 下列语句不是命题的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 不平行两条直线有一个交点 C. x与y的和等于0吗？ D. 对顶角不相等． 3. 在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示： 上述三位同学做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　） A. 仅贝贝同学 B. 贝贝和晶晶 C. 晶晶和欢欢 D. 贝贝和欢欢 5. 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ 　） A. 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B. 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C. 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D. 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 6. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 小于3cm D. 不大于3cm 7. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为( )厘米 A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 2或7 9. 下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 11. 若方程两个解是，，则，的值为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 13. 若，则下列的结果正确的是（　　） A. 1 B. C. D. 14. 如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 16. 用科学记数法表示0.00000025是______． 17. 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°． 18. 如图所示，小红用一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_____． 19. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°. 20. 已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题： （1）当秒时，______平方厘米； （2）当时，小正方形平移的时间为______秒． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）已知，，求值． 22. 解方程组： 23. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由． 24. 阅读并完成下面的证明过程： 已知：如图，，，分别平分和，求证：． 证明：∵分别平分和， ∴， （角平分线定义）， 又∵， ∴（ ）， ∴（ ）， 又∵（已知）， ∴