4.2 一次函数 同步练习卷 2023-2024学年湘教版数学八年级下册

湘教新版八年级下册《4.2 一次函数》2024年同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数中y是x的一次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用小时表示行走的时间，千米表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是(    ) A. B. C. D. 3.下列函数①，②，③，④，⑤中，是一次函数的有(    ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.下列函数中，正比例函数是(    ) A. B. C. D. 5.直角三角形两个锐角与的函数关系是(    ) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 6.若函数是关于x的正比例函数，则m的值为(    ) A. 3 B. C. D. 0 7.已知函数是一次函数，则m的值为(    ) A. B. C. D. 8.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有(    ) A. 人的身高与年龄 B. 买同一练习本所要的钱数与所买本数 C. 正方形的面积与它的边长 D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 9.汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间时的关系式为(    ) A. B. C. D. 以上答案都不对 10.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱元与购买这种商品的件数件之间的函数关系是______， x的取值范围是______. 12.若函数是一次函数，则常数m的取值范围是______. 13.下列函数中，是一次函数的有______，是正比例函数的有______只填序号 ①；②；③；④ 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时的函数表达式为______，是 x的______函数. 15.若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 已知 当m，n取何值时，y是x的一次函数？ 当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 17.本小题8分 已知y与成正比例，z与成正比例. 是x的一次函数吗？请说明理由； 在什么条件下，z是x的正比例函数？ 18.本小题8分 小明准备节约一些储存起来，他已存有60元，从2012年元月份起每个月存15元；小亮以前没存钱，听到小明在存零用钱，表示也从2012年元月份起每个月存25元. 试写出小明的存款总数元与从2012年元月份起的月数x之间的函数关系式以及小亮的存款总数元与月数x之间的函数关系式. 从第几个月开始小亮的存款数可以超过小明？ 19.本小题8分 吴老师计划组织朋友暑假去大丰麋鹿保护区旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人60元，且提供的服务完全相同，针对组团一日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社一日游的人数均为x人. 请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团一日游的总费用元与人之间的函数关系式； 若吴老师组团参加一日游的人数共有32人，在甲、乙两家旅行社中，请你通过计算帮助吴老师选择收取总费用较少的一家. 20.本小题8分 据调查，在某星期日东方红公园自行车存放处的自行车存放量为4000辆次，其中变速车存车费每辆每次元，普通车存车费每辆每次元.若普通车存放量为x辆次，存车费总收入为y元，写出y与x之间的关系式，并判断普通车存放多少辆次时，存车费总收入为1000元. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解： A、不是一次函数，不合题意； B、是一次函数，符合题意； C、不是一次函数，不合题意； D、不是一次函数，不合题意． 故选： 一般地，形如、b是常数的函数，叫做一次函数．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 本题主要考查了一次函数的定义，解题关键是掌握满足一次函数的条件：k、b为常数且，自变量的次数为 2.【答案】D  【解析】解：用小时表示行走的时间，千米表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是： 故选： 直接利用总路程-行