2023-2024学年苏科版七年级数学下册期末复习 学案 ：第12章 证明

期末复习（7）：第12章 证明 班级 姓名 授课日期： 一、知识回顾 1． 叫做命题，_________叫真命题，___________ 叫假命题。 2．证明与图形有关的命题的一般步骤有（1）_________ （2）_________ (3) _________ 3. 三角形的内角和为 ，直角三角形的两个锐角 ，三角形的外角等于_____________ 4.______________ _________ 叫互逆命题 二、考点训练 1、如图，直线 ，∠1=55度，∠2=65度，则∠3的 度数 2、下列句子中，不属于命题的是( ) A．三角形的内角和等于180° B．对顶角相等 C．过直线外一点作已知直线的平行线 D．两点之间，线段最短 3、下列四个命题中，属于真命题的是( ) A．互补的两角必有一条公共边 B．同旁内角互补 C．同位角不相等，两直线不平行 D．一个角的补角大于这个角 4、把命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……那么……”的形式： 5、（1）命题“内错角相等”的条件是_________，结论是________ ，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________． （2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，�这个命题的逆命题是___________． 6、已知：如图，∠1十∠2=180°，求证：∠3=∠4． 7、已知：如图，直线a、b被直线c所截且a∥b，求证：∠1十∠2=180° 8、如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，这样的设计就可以保证下面人的视线和上面的光线是平行的．你能说明其中的道理吗? 三、典型例题 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°，∠EBC=30°，求∠BDE的大小． 2、已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB，PC．求证：∠BPC>∠A． 3、如图所示，若BE，CE分别是△ABC一内角和一外角的平分线，试证明：∠E＝∠A． 四、反馈练习 1.下列命题是真命题的是 ( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 3．把下列命题“同角的补角相等”改写成：如果 那么 ；它的逆命题是 . 4．举反例说明下列命题是假命题 如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等. 5、某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AE的夹角为45°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求∠C=∠E，求∠C的大小． 6、已知：如图，直线a、b被直线c所截，若∠1十∠2=180°，求证：a∥b 7、如图，MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=∠4．试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的? 8、把长方形ABCD沿对角线Ac折叠，得到如图所示的图形．已知∠BAO=30°， 求∠AOC和∠BAC的大小。 9、(1)如图(1)所示，在△ABC中，若BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线， 试说明：∠BDC＝90°+∠A． (2) 如图(2)所示，若BD，CD是△ABC的两外角的平分线，试证明：∠BDC＝90°-∠A． ( 33 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$