2023-2024学年苏科版七年级数学下册期末复习 学案 ：第10章 二元一次方程组

期末复习（5）：第10章 二元一次方程组 班级 姓名 授课日期： 一、知识回顾 1.二元一次方程 （1）二元一次方程特征 ； （2）二元一次方程的解 。 2.二元一次方程组 （1）二元一次方程组特征 ； （2）二元一次方程组的解 ； （3）二元一次方程组的解法 。 3.三元一次方程组的解法： ； 4. 二元一次方程组的应用 （步骤）： 。 二、考点训练 1.下列不是二元一次方程的是（　　） ①3m﹣2n=5 ② ③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　） A．8 B．5 C．2 D．0 3.方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4.已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：　　　　　　． 5.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有　　　　　　个． 6.写出一个解为的二元一次方程组　　　　　　． 7.已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是　　　　　　． 8.关于x、y的二元一次方程，则4x2﹣4xy+y2的值为　　　　　　． 9．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=　　　　　　． 三、典型例题 例1.解下列方程组： （1） （2） （3） （4）． 例2.已知方程组的解x，y的值的符号相同． （1）求a的取值范围； （2）化简|2a+3|+2|a|． 例3.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 　 四、反馈练习 1.在方程组、、、中，是二元一次方程组的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（　　） A．7 B．3 C．0 D．﹣3 3.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（　　） A．10g B．15g C．30 D．20g 4.若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 5.已知x、y满足方程组：，则（x+y）x﹣y的值为　　　　　　． 6.如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=　　　　　　． 7.解方程组： （1） （2） （3）． 8.已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＞1，求a的取值范围． 9.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的所有正整数值. 10.已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解． 11.某隧道长1200m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度． 12.某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？ 第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择