2023-2024学年苏科版七年级数学下册期末复习 学案 ：第7章 平面图形的认识 (二) （7.4～7.5）

期末复习（2）：第7章 平面图形的认识(二)（7.4—7.5） 班级 姓名 授课日期： 一、知识回顾 1、三角形的三边关系： . 2、三角形的三种特殊线段： 三角形的中线 三角形的角平分线 三角形的高 3、内角关系：三角形内角和等于 ；n边形内角和等于 ；直角三角形的两个锐角 。 4、外角关系：三角形的一个外角等于 ； 三角形的一个外角大于 ； n边形的外角和等于 。 二、考点训练 1．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（　　） A．2 B．3 C．6 D．7 2.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 3．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ （第2题） （第4题） （第8题） （第9题） （第10题） 4．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数（　　） A．80° B．85° C．100° D．110° 5．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 6．如果三角形的三边长度分别为3a、4a、14，则a的取值范围是　　　　　　． 7．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边是　　　　　　． 8．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　　　　　°． 9．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　　　　　　个． 10．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A1B1C1的面积是　　　　　　． 三、典型例题 例1.在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数． 例2.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范围； （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数． 例3.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 四、反馈练习 1.已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3.已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（　　） A．15 B．16 C．17 D．15或17 4.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 6.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为　　　　　　． （第2题） （第6题） （第7题） （第8题） （第9题） 7.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是　　　　　　． 8.如图，△ABC中，∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠ABO=　　　　　　度． 9.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为　　　　　　． 10.如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的 中