第十五章平面直角坐标系 专项复习2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

沪教版【五四学制】 数学七年级第二学期《平面直角坐标系》专项复习 填空 1、将点向右平移5个单位长度，得到点，则点P坐标为__________． 2、已知点P（m-1，n+2）与点Q（2，5）关于轴对称，那么mn=_____▲____. 3、已知点P（，）第一象限，且点P到轴的距离等于到轴距离的2倍，则P的坐标为_▲_. 4、点在第三象限，且到轴、轴的距离分别是个和个单位长度，则点的坐标是______． 5、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第_______象限. 6、经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线 . 7、如果点在第三象限，那么点到轴的距离是 ． 8、在直角坐标平面内，将点向右平移4个单位长度所对应的点的坐标是　　 . 9、若点在第一象限， 则______． 10、 已知点，那么它关于原点对称点坐标为____________． 11、如果点在第一象限，那么点在第___________象限． 12 在平面直角坐标系中，已知点，那么将点M绕原点O逆时针旋转后与点N重合，那么点N的坐标是_________． 13、 王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴，只知道代表学校点的坐标为，代表家点的坐标为，请你帮他写出代表超市点的坐标是____． 选择 1、经过点垂直于轴的直线可以表示为(    ) A. 直线  B. 直线 C. 直线 D. 直线  2、点A（-5，1），B在平面直角坐标系中，且AB平行于坐标轴，若△ABO的面积为5，则符合条件点B的坐标有（▲） (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个. 3、在直角坐标系中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为，那么点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4、在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限，且点A到x轴、y轴的距离分别为5和7，那么点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 5、点A(1，5)关于y轴对称点的坐标为（ ） A. （-1，-5） B. （1，-5） C. （-1，5） D. （5，-1） 6、已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 解答 1、已知点A的坐标为，设点A关于x轴对称的点为点B，点A关于原点的对称点为点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D． （1）在直角坐标平面内描出点A、点B、点C； （2）点B坐标是______，点C的坐标是______． （3）已知在线段BC上存在一点E，恰好能使与全等，那么此时点E的坐标是______． 2、已知点的坐标为．设点关于轴对称点为，点关于原点的对称点为，点绕点顺时针旋转得点． （1）点的坐标是 ；点的坐标是 ；点的坐标是 ； （2）在平面直角坐标系中画出四边形； （3）四边形的面积是 ． 3、在平面直角坐标系xOy中，的位置如图所示． （1）写出点A、B、C的坐标：A__________，B___________，C___________； （2）画出关于y轴的对称图形； （3）连接、，求的面积． 4、如图12，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点如图，在直角坐标平面内，点A（-2，0）、B（2，3），轴上点A右侧有一点C，且AC=3； （1）写出点C坐标____▲____； （2）△ABC的面积是____▲____； （3）直角平面内有一点P，△ABC≌△APC那么点P的坐标是____▲____. 5、如图，在直角平面坐标系中、两点的坐标分别是、． 将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点描出点，并写出点的坐标是______； 联结、，则的面积是______； 在轴正半轴上找一点，使，则点的坐标是______； 过点作一条平行于轴的直线，在直线上找到点，使得，则点坐标是______． 6、在直角坐标平面内，点的坐标为（2，0），点与点关于原点对称；点的坐标为（2，3），点与点关于轴对称. （1）分别写出点、点的坐标，在图5所示的直角坐标平面内画出，并求其面积； （2）已知点与点的距离为，试求点到直线的距离. （图5） 知识梳理 1、 在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们以点O为公共原点，这 样，就在平面内建立了一个直角坐标系． 一般地，水