押安徽卷第11～14题（根的判别式，核心素养、反比例函数与一次函数、一题多问）-备战2024年中考数学临考题号押题（安徽专用）

押安徽卷第11-14题 押题方向一：根的判别式 3年安徽真题 考点 命题趋势 2022年安徽卷第12题 判别式 从近年安徽中考来看，一元二次方程中根的判别式是考查重点，难度较低。预计2024年安徽卷还将继续考察根的判别式为避免丢分，学生应扎实掌握。 1．（2022·安徽·中考真题） 若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 1）一元二次方程（）的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 1．已知关于x的一元二次方程x2+（b﹣3）x﹣b＝0，该方程的根的情况为（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．与b的取值有关 2．若关于x的方程x2﹣2x﹣4k＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．k≥﹣ D．k＞﹣ 3．判断关于x的方程kx2﹣（k+1）x+1＝0（k是常数，k＜1）的根的情况（　　） A．存在一个k，使得方程只有一个实数根 B．无实数根 C．一定有两个不相等的实数根 D．一定有两个相等的实数根 4．若实数b，c满足c﹣b+2＝0，则关于x的方程x2+bx+c＝0根的情况是（　　） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．已知关于x的方程ax2﹣4x﹣1＝0有至少一个实数解，则a的取值范围是 　 　． 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 7．请写出一个正整数k的值，使得关于x的方程x2﹣5x+2k＝0有实数根，那么k的值可以是 　 　.（写出一个即可） 押题方向二：数学文化素养渗透 3年安徽真题 考点 命题趋势 2023年安徽卷第13题 勾股定理 从近年安徽中考来看，数学文化素养渗透，也是安徽历年考查重点，难度较低。预计2024年安徽卷还将继续考查数学文化素养渗透，为避免丢分，学生应扎实掌握。 2021年安徽卷第12题 估算 1．（2023·安徽·中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD＝（BC+）．当AB＝7，BC＝6，AC＝5时，CD＝　 　． 2.（2021·安徽·中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n和n+1之间，则n的值是_______. 1）本题考查新定义、直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． 2）本题是无理数的估算，熟记1-20的平方是解题的关键。 1．为了满足广大人民群众日益增长的体育运动需求，也为了纪念北京奥运会成功举办，国务院批准，从2009年起，每年8月8日为“全民健身日”，长跑因为其便捷性及有效性是人们最喜爱的运动方式之一，普通人长跑5公里的平均速度约为左右，估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 2．炭河古城作为我国首个周文化主题公园，备受大家追捧，如今已成为旅游热点．在如图是古城某个绿植拐角的平面图，为了不践踏绿植，需要避开“捷径AC”走横平竖直的路．已知AB＝6米，BC＝8米，请问与捷径AC相比多走了多少米？（　　） A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 3．我国古代数学著作《九章算术》卷七盈不足有题如下：“今有共买班，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、班价各几何？”其大意是：今有人合伙买班石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数、班价各是多少？若设人数为x，则根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 4．南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是，一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（　　） A．x•（60+x）＝864 B．x•（60﹣2x）＝864 C．x•（30﹣x）＝864 D．x•（60﹣x）＝864 5．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（　　） A．3x+10