1.1二次函数 课时专练2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.1　二次函数 1. 下列函数中，属于二次函数的是(　 　) A．y＝2x＋1 B．y＝－ C．y＝(x－1)2－x2 D. y＝x(3－x) 2. 已知二次函数y＝－5(x－2)2＋1，当x＝0时，y的值为(　 　) A．－19　　　 B．19 C．－21 D．21 3. 二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数之积为(　 　) A．－6 B．6　 C．－12 　 D．12 4. 下列函数关系中，能够以二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)作为模型的是(　 　) A．圆的周长与半径之间的关系 B．球的体积与半径之间的关系 C．在一定路程内，汽车行驶速度与行驶时间之间的关系 D. 正方体的表面积与棱长之间的关系 5. 已知函数y＝x2－4x－5，当函数值y＝0时，自变量x的值为(　 　) A．－5 B．5 C．1或－5 D. －1或5 6. 写出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c. (1)y＝－2x2中，a＝________，b＝________，c＝________. (2) y＝＋3x中，a＝________，b＝________，c＝________. (3)y＝－中，a＝________，b＝________，c＝________. 7. 某市计划三个季度全部实现垃圾分类，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，预计第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度的增长率均为x，若第三季度实现垃圾分类的社区个数为y，则y关于x的函数表达式为___________. 8. 已知二次函数y＝2x2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝－12；当x＝时，y＝－，求b，c的值． 9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分对应值如下表： x … －3 －2 0 1 3 5 … y … 7 0 －8 －9 －5 7 … 则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在x＝2时，y＝_________. 10. 某经销商购进了一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫进价为40元/件．当售价为50元/件时，每天可售出500件．在销售过程中发现，售价每降低1元，平均每天可多售出10件．设每件文化衫降价x元(0＜x＜10)，平均每天可盈利y元，则y关于x的函数表达式为____________________. 11. 已知函数y＝(m2＋2m)x2＋mx＋m＋1. (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x＝0时，函数值为5；当x＝－1或－5时，函数值都为0，求这个二次函数的表达式． 13. 如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上．开始时，点A与点N重合，让△ABC以2 cm/s的速度沿射线NM运动，最终，点A与点M重合． (1)求重叠部分的面积y(cm2)关于时间t(s)的函数表达式和自变量的取值范围． (2)当t＝1，t＝2时，分别求重叠部分的面积. 第13题图 14. [拓展题]某农场拟建一个梯形饲养场ABCD，其中AD，CD分别靠现有墙DM，DN，其余砌新墙，墙DM长为9 m(不能超出)，墙DN足够长，两面墙形成的∠MDN＝135°，新墙DE将饲养场分隔成△CDE和矩形ABED两部分．已知新建墙体的总长为30 m.设AB＝x(m)，梯形饲养场ABCD的面积为S(m2). (1)求S关于x的函数表达式． (2)当AB长为7 m时，饲养场ABCD的面积是多少？ 第14题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.1　二次函数 1. 下列函数中，属于二次函数的是(　D　) A．y＝2x＋1 B．y＝－ C．y＝(x－1)2－x2 D. y＝x(3－x) 2. 已知二次函数y＝－5(x－2)2＋1，当x＝0时，y的值为(　A　) A．－19　　　 B．19 C．－21 D．21 3. 二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数之积为(　C　) A．－6 B．6　 C．－12 　 D．12 4. 下列函数关系中，能够以二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)作为模型的是(　D　) A．圆的周长与半径之间的关系 B．球的体积与半径之间的关系 C．在一定路程内，汽车行驶速度与行驶时间之间的关系 D. 正方体的表面积与棱长之间的关系 5. 已知函数y＝x2－4x－5，当函数值y＝0时，自变量x的值为(　D　) A．－5 B．5 C．1或－5 D. －1或5 6. 写出下列二次函数的二次项系数a，一次