9.2多边形的内角和与外角和　　同步练习　2023-—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.2多边形的内角和与外角和 1．一个n边形的每个外角都是45°，则n的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．正十边形的每一个内角的度数是（　　） A．144° B．162° C．180° D．198° 3．若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（　　） A．5 B．8 C．9 D．10 4．下列说法正确的是（　　） A．多边形边数增加1，内角和增加180° B．多边形边数增加1，内角和增加360° C．每个角都相等的多边形是正多边形 D．每条边都相等的多边形是正多边形 5．如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA．CB交于点H．若∠1+∠2+∠3+∠4＝224°，则∠AHB的度数为（　　） 第5题图 第6题图 A．24° B．34° C．44° D．54° 6．如图，∠F＝90°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 7．以下四个说法：①同位角相等；②若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形； ③三角形的一个外角等于该三角形的两个内角的和；④一个多边形内角中最多有3个锐角．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8下列说法中，正确的个数为（　　） ①三角形的高线、中线、角平分线都是线段；②多边形最多有3个锐角；③在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是钝角三角形；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加180°，外角和不变． A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） 第9题图 第10题图 A．10° B．15° C．30° D．40° 10．如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（　　） A．35° B．70° C．55° D．40° 11．从五边形的一个顶点出发，可以画出 　 　条对角线． 12．一个正多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是　 　． 13．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于220°，则∠BOD的度数为 　 　． 第13题图 第14题图 14．如图，∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠P＝　 　°． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形对角线的条数． 16．（1）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，求n的值． （2）在△ABC中，已知∠B＝∠A﹣10°，∠C＝∠A+25°，求∠A的度数． 17．如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC＝∠1，∠A+∠2＝180°． （1）请判断直线AD和直线BE的位置关系，并证明你的结论； （2）若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC＝55°，求∠EBF的度数． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E，F分别在BC，CD上，EF⊥CD． （1）判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由． （2）若∠A＝100°，BD平分∠ABC，求∠ADC的度数． 19．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系； （3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由． 20．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置， （1）探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由． （2）如果点A落在四边形BCDE外点A''的位置，∠A与∠1、∠2之间的数量关系有何变化，请说明理由． 21．（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？ （2）小明求得一个多边形的内角和为1280°，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，你能求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数是多少吗？ ( 1 )9.2多边形的内角和与外角和 学科网（北京）股份有限公司 $$