解分数方程（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级上册数学知识点精讲练（人教版）

解分数方程 1、 基础知识讲解 1.等式的性质 类别 简便方法 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 2.解分数方程的方法 形式 解决方法 ɑx=b ɑx÷ɑ=b÷ɑ利用等式的性质2直接计算 ɑ−x=b ɑ−x+x=b+x利用等式的性质1直接计算 ɑx±b=c 把ɑx看成一个整体，先利用等式的性质1计算，再利用等式的性质2进行计算 b（x±ɑ）=c 把（x±ɑ）看作一个整体，先利用等式的性质2计算，再利用等式的性质1进行计算 方法总结： 一看：看等号两边是否可以直接计算； 二变：如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形； 三通：对可以相加减的项进行通分； 四除：两边同时除以一个不为零的数。 注意：（1）都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减； （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 提示：解方程时，要以等式的性质为依据，“同加减、同乘除”进行变形求出x的值，书写时要注意先写“解”，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。 2、 考法技法提炼 考法1：解分数方程直接计算 解题方法：结合等式性质，运用解分数方程的方法，灵活计算，计算时注意先写“解”，上、下行的等号要对齐，不能连等。 例题1：解方程。 6x＝                                              【答案】x＝；x＝ x＝；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时除以6即可； 第二题方程左右两边同时除以即可； 第三题方程左右两边同时乘，将其转化为，再左右两边同时除以即可； 第四题方程左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】6x＝ 解：6x÷6＝÷6 x＝；                      解：   ；       解：         x＝；       解： x＝ 考法2：利用分数方程解决实际问题 解题方法：认真审题，找准等量关系，列方程，利用解分数方程的方法正确计算。 例题2：一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解） 【答案】50 【分析】根据题意可知，“一个数×＝36×”，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数是x。 x＝36× x＝30 x÷＝30÷ x＝50 3、 易错提示 易错点：未找准等量关系而导致列式错误 易错诠释：要认真审题，找准题目中的等量关系，分析已知和未知条件，正确列式计算。 例题：用方程解答。 减的差乘一个数，等于，这个数是多少？ 【答案】 求两个数的差，用减法计算，然后用差×这个数＝，据此列方程解答； 【详解】解：设这个数为x。 （－）x＝ x＝ x＝÷ x＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$