专题21.1 一元二次方程（5个考点3个易错点）（题型专练+易错精炼）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题21.1 一元二次方程（5个考点3个易错点） 【考点1一元二次方程的概念】 【考点2 根据一元二次方程的概念求参数】 【考点3 一元二次方程的一般形式】 【考点4 已知一元二次方程的解求参数】 【考点5 已知一元二次方程的解整体带入求值】 【易错点1 一元二次方程的定义】 【易错点2 一元二次方程的一般形式】 【易错点3 一元二次方程的解】 【考点1一元二次方程的概念】 1．（2023秋•浦东新区校级期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+＝1 B．x2+1＝（x﹣1）2 C．x2＝2 D．2x2﹣1＝y 2．（2023秋•巨野县期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2＝x+1 B．y2+x＝1 C．2x+1＝0 D．+x＝1 3．（2023秋•伊犁州期末）下列方程，是一元二次方程的是（　　） ①3x2+x＝20，②2x2﹣3xy+4＝0，③x2﹣＝4，④x2＝0． A．①② B．①②④ C．①③④ D．①④ 4．（2023秋•武侯区校级月考）在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B． C．5x2﹣3＝0 D．x（x﹣1）2＝3+x2 5．（2023秋•金凤区校级期末）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3（x+1）2＝2（x+1） B． C．ax2+bx+c＝0 D．3x﹣xy＝1 6．（2024春•池州校级月考）关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0， （1）当k满足什么条件时，该方程是一元二次方程； （2）当k满足什么条件时，该方程是一元一次方程． 7．（2023秋•东乡区校级月考）已知关于x的方程，试问： （1）m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ （2）m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 【考点2 根据一元二次方程的概念求参数】 8．（2023秋•翠屏区校级月考）若是一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．1 9．（2023秋•西城区校级期末）已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣1+（2k﹣3）x+4＝0是一元二次方程，则k的值应为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．不能确定 10．（2023秋•内江期末）如果（m+1）x2﹣mx+1＝0是一元二次方程，则（　　） A．m≠0 B．m≠﹣1 C．m≠1 D．m≠﹣1且m≠0 11．（2023秋•衡山县期末）方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣7＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝±2 D．m≠±2 【考点3 一元二次方程的一般形式】 12．（2024•江西模拟）将一元二次方程3x2﹣8x＝﹣10化成一般形式正确的是（　　） A．3x2﹣8x+10＝0 B．3x2﹣8x﹣10＝0 C．3x2﹣8x＝10 D．3x2＝8x﹣10 13．（2023秋•铜梁区期末）一元二次方程3x2﹣5﹣4x＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，﹣5，﹣4 B．3，﹣4，5 C．3，﹣4，﹣5 D．3，﹣5，4 14．（2023秋•信宜市期末）一元二次方程3x2+2x+1＝0一次项的系数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 15．（2023秋•庄浪县期末）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的常数项是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 16．（2023秋•商河县期末）将一元二次方程（x+a）2＝b，化成x2﹣8x﹣5＝0的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 17．（2023春•临淄区期中）下列说法正确的是（　　） A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C．当a＝3且b≠﹣1且c≠0时，方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程 D．当m取所有实数时，关于x的方程 （m2+1）x2﹣mx﹣3＝0 为一元二次方程 18．（2023秋•成武县期中）若关于x的一元二次方程（3a+6）x2+3（a2﹣4）x＝2没有一次项，则a的值等于（　　） A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．0 【考点4 已知一元二次方程的解求参数】 19．（2024•常州模拟）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 20．（2023秋•固始县校级月考）已知x＝2是方程x2+3x﹣c＝0的解，则2c﹣1的值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 21．（2023秋•方城县期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝