专题13 分式方程的实际应用30题-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题13 分式方程的实际应用30题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（22-23七年级下·浙江嘉兴·期末）某工程队需要铺设一条长为米的公路，铺设时“…”，设原计划每天铺设米，可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失条件应补为（    ） A．实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 B．实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果提前6天完成 C．实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果延期6天完成 D．实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果延期6天完成 2．（21-22七年级下·浙江舟山·期末）在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳x下，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 　 　 　 单价（元/千克） 　 　 　 商店以糖的平均价（平均价＝混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高元，则需再加入丙种糖 千克． 4．（21-22八年级下·浙江湖州·阶段练习）商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得，据此可得，最佳利好系数k的值等于 ． 三、解答题 5．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）北仑的虾㢀年糕洁白如玉，柔软且有嚼劲．因其使用了当地甘甜清澈的虾㢀龙潭山泉水浸泡制作，故而取名虾㢀年糕．如今，虾㢀年糕的品牌越打越响，虾㢀年糕也从普通白年糕发展到艾草年糕、桂花年糕、番薯年糕．已知120元购买的白年糕比120元购买的艾草年糕重6斤，艾草年糕价格是白年糕价格的倍． (1)白年糕和艾草年糕的价格分别为多少元/斤？ (2)为提升品牌影响力，现将这两种年糕进行包装（5斤1盒），小甬用300元恰好购买这两种包装年糕共13盒．小甬购买白年糕和艾草年糕各多少盒？ 6．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知一包口罩的价格比一包酒精湿巾多1元，用150元可以购买的口罩的数量和用120元可以购买的酒精湿巾的数量相同． (1)求每包口罩和每包酒精湿巾的单价． (2)妈妈给了小明80元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），请问小明有哪几种购买方案？ 7．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）如图是绍兴市“十运会”的吉祥物“越宝、剡娃”，嵊州市甲、乙两工厂接到组委会通知，共同生产这两个吉祥物5万对，已知甲厂每天比乙厂多生产100对吉祥物，且甲厂生产5000对吉祥物所用的时间与乙厂生产4000对吉祥物所用的时间相同．    (1)求甲、乙两厂每天各生产多少对吉祥物？ (2)已知甲、乙两厂每天生产这种吉祥物的原料成本分别是4000元和3600元，两厂一起生产这5万对吉祥物，原料成本共为42万元．那么甲、乙两厂分别生产多少天？ 8．（22-23七年级下·浙江衢州·期末）为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖品．这两种奖品在甲、乙两个商场的标价相同，A奖品的单价与B奖品单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一共需450元． (1)求A奖品和B奖品的单价分别是多少？ (2)甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商场买一份A奖品送一份B奖品．采购时发现在甲商场用200元买的B奖品数量比用200元买的A奖品数量的2倍还多5件． ①甲商场的商品打几折？ ②若学校准备采购m件A奖品和n件B奖品，当m，n满足什么数量关系时，在甲、乙两个商场所花费用一样． 9．（21-22七年级下·浙江湖州·期末）某班级搞活动，需要购置甲、乙两种物品．已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用150元购买甲种物品的件数恰好与用120元购买乙种物品的件数相同． (1)求甲、乙两种物品每件的价格分别是多少元？ (2)若550元班会费全部用于购买甲、乙两种物品（两种都要有），问可购买甲、乙两种物品各几件？ 10．（21-22七年级下·浙江嘉兴·期末）某商店3月份购进一批PVC手套，进价合计1000元．因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的PVC手套，进价合计2400元，数量是