专题15 反比例函数与一次函数综合问题（四大题型，60题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题15 反比例函数与一次函数综合问题（四大题型，60题）（原卷版） 目录 一、题型一：一次函数与反比例函数图象综合判断，15题，难度三星 1 二、题型二：一次函数与反比例函数的交点问题，20题，难度三星 6 三、题型三：一次函数与反比例函数的实际应用，15题，难度四星 14 四、题型四：一次函数与反比例函数的其他问题综合，10题，难度四星 20 一、题型一：一次函数与反比例函数图象综合判断，15题，难度三星 1．（21-22八年级下·浙江绍兴·期末）若反比例函数图象上有两个点，，若，则不经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．（22-23九年级上·山东日照·期末）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，点A的横坐标为2，当时，x取值范围是(   )    A．或 B． C． D． 3．（22-23九年级下·四川成都·开学考试）已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东潍坊·一模）已知一次函数的图象如图所示，则与的图象在同一坐标系中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·四川成都·期末）反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级下·山西临汾·期中）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．（21-22八年级下·浙江金华·期末）如图，在直角坐标系中，直线交坐标轴于、两点，函数的图象为曲线．（1）若曲线与直线有唯一的公共点，则 ；（2）若曲线使得线段上的整点（横纵坐标均为整数的点，且不包括点、）分布在它的两侧，每侧的整点个数相同，则的取值范围为 ． 8．（2022·宁夏银川·三模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是 ． 9．（2023·河北邯郸·一模）规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点，在反比例函数的图像上（如图）； （1）k＝ ，m＝ ； （2）已知，过点、作直线交双曲线于E点，连接OB，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，则b的取值范围是 ． 10．（21-22八年级下·浙江嘉兴·期末）如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为 ． 11．（21-22八年级下·浙江金华·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于A，C两点，点D为x轴负半轴上一点，连结CD并延长，交反比例函数的图象于点B、连结AB，若，且的面积为1，则的值是 ． 12．（21-22八年级下·浙江金华·期末）已知反比例函数和．其中反比例函数图像过一、三象限． (1)如图，若直线交反比例函数在第一象限于点A，交x轴于点B，且，求k的值． (2)若点和是反比例函数图像上两点，请比较a，b大小关系，并说明理由． (3)若，且满足时，函数最大值为；当时，函数最小值为．求当x为何值时，． 13．（21-22八年级下·浙江杭州·期末）在直角坐标系中，设反比例函数与一次函数的图象都经过点A和点B，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求m的值和一次函数的表达式． (2)当时，直接写出x的取值范围． (3)把函数的图象向下平移n（）个单位后，与函数的图象交于点和，当时，求此时n及的值． 14．（21-22八年级下·浙江宁波·期末）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，点在轴正半轴上，，的面积为． (1)求的值和点的坐标； (2)根据图象直接写出时的取值范围． 15．（2023·浙江金华·一模）如图，已知反比例函数与一次函数图象在第一象限内相交于与x轴相交于点B． (1)求n和k的值． (2)根据图象，当时，求x的取值范围． (3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标． 二、题型二：一次函数与反比例函数的交点问题，20题，难度三星 16．（2023八年级下·浙江·专题练习）若正比例函数与函数的图像没有交点，则k的取值范围是 ． 17．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）在平面直角坐标系中，过点的直线与反比例函数的图象的另一个交点为B，与轴交于点P，若，则点P的坐标为 ． 18．（2023八年级下·浙江·专题练习）如图，正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内交于点，过点作于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为