中考重难点专题复习01 规律探究问题（三大题型）-备战2024年中考数学复习检测卷

中考重难点专题复习01------规律探究问题 题型一 数式规律 1．（2024•五华区校级模拟）按一定规律排列的式子：，，，，，…，则第n个式子为（　　） A． B． C． D． 2．（2024•台州模拟）有如下数列：a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an﹣2，an﹣1，an，…，满足an﹣2•an＝2an﹣1，已知a1＝1，a3＝4，则a2024＝（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．（2024•江西模拟）正奇数1，3，5，7，9，…，按如下规律排列，则第8排从左数第2个数是（　　） A．57 B．59 C．61 D．63 4．（2024•南岗区校级一模）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据为8时，输出的数据为（　　） A． B． C． D． 5．（2024•东兴区一模）对于每个正整数n，设f（n）表示n×（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值是（　　） A．4020 B．4030 C．4040 D．4050 6．（2024•沈阳模拟）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…两种运算交替进行，例如，取n＝12，则有，按此规律继续计算，第2024次“F”运算的结果是（　　） A． B．37 C．1 D．4 7．（2024•河源一模）公元1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，（a+b）n（n为非负整数）展开的多项式中各项系数之和为 　 　． 8．（2024•泗阳县校级二模）已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：，，，⋯，，若a1＝2，则a2024的值是 　 　． 9．（2024•潮南区二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 　 　． 10．（2024•东昌府区一模）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：1，3； 第2组：5，7，9，11； 第3组：13，15，17，19，21，23； 第4组：25，27，29，31，33，35，37，39； 现用（m，n）表示第m组从左往右数第n个数，则（21，5）表示的数是 　 　． 11．（2024•茂名二模）在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设．则有，即，解得x＝2，故． 类似地，请你计算：　 　．（直接填计算结果即可） 12．（2024•兰山区校级模拟）如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a2023﹣a2021＝　 　． 、 题型二 图形规律 1．（2024•鹿城区一模）在二维码中常用黑白方格表示数码1和0，若如图表示1011，则表示0110的图是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•九龙坡区模拟）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“•”，第②个图案用了11个“•”，第③个图案用了16个“•”，第④个图案用了21个“•”，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的“•”个数是（　　） A．48 B．45 C．41 D．40 3．（2024•大渡口区模拟）如图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张黑色正方形纸片，第②个图中有7张黑色正方形纸片，第③个图中有10张黑色正方形纸片……按此规律排列下去第⑨个图中黑色正方形纸片的张数为（　　） A．25 B．28 C．31 D．34 4．（2024•乌鲁木齐一模）如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…那么标记为“﹣2024”的点在（　　） A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上 5．（2024•沙坪坝区校级一模）用边长相等的正方形和等边三角形按如图