2.2数轴 导学案 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

青岛二中附属实验学校师生共用导学案 七年级数学 青岛二中附属实验学校师生共用导学案 七年级数学 课型：新授课 主备人： 授课教师（学生）： 序号：8 课题：2.2数轴 【学习目标】 1. 通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。 1. 会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 1. 初步体会数形结合的思想方法。 【学习重点、难点】 正确掌握数轴画法，用数轴上的点表示有理数，并会利用数轴比较有理数的大小. 【过程一——温故知新】 1.有理数是如何分类的（两种方法）？ 2.将下列各数中填在它们所属的集合内. 4，－9.31，，－301，＋， 31.2， －0， ，，－5.， 正整数：｛ … ｝ 负整数：｛ … ｝ 整 数：｛ … ｝ 正分数：｛ … ｝ 负分数：｛ … ｝ 正 数：｛ … ｝ 负 数：｛ … ｝ 有理数 ：｛ … ｝ 【过程二——自主学习】 ★（1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ （3）、我们将温度计横过来，就可以抽象成一条数轴. 画一条水平 ，在 上取一点表示 0 叫做 ，选取某一长度作为 ，规定直线上向 的方向为 ，就得到一条数轴. 注意：数轴的三要素—— 、 、 . 【例题1】画出一条数轴 【随堂练习1】 下列各图表示数轴是否正确？为什么？ （1） （2） （3） 【例题2】 在数轴上表示出：－3.5, 3，＋2.5，－2 ，，－，0. 【随堂练习2】 1、图中数轴上A、B、C、D、E五个点表示的数分别为 、 、 、 、 . ( E ) （1） 可以用数轴上位于原点____边____个单位的点表示； （2） 1.5可以用数轴上位于原点____边____个单位的点表示； （3） 任何一个有理数都可以用_______上的一个_______表示. 2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3.5, 0，5，－4，. 3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴 上表示和实数的两点，那么的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为 ，试回答下列问题． (1)A、C两点间的距离是_______； (2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是_______； (3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数_______对应的点重合． 【过程三——深入探究】 1、仔细观察画出的数轴，数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ （1） 数轴上的两个点表示的数， 的总比 的大. （2） 正数____0，负数_____0. （3） （3）正数_____负数. 练习：比较大小.你是如何比较的？ （1）-2_____+6 （2）0______-1.8 (3) ____-4 【随堂练习3】 点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点 A 处向右移 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时终点所表示的是什么数？ 【过程四——课堂小结】 【过程五——随堂检测】 1、下列说法中错误的是（ ） A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示零 C.在数轴上，表示-3的点与表示+1的点的距离是2个单位 D.数轴上，表示的点，在原点左边个单位 2、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来： 3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来. 4、比较下列每组数的大小： （1）-10, -7 （2