精品解析：山东省济宁市邹城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 1.010010001 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题逆命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知点，点为轴上一动点，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5. 如图，由以下条件可以得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的个数有（ ） ①在同一平面内，不重合两条直线的位置关系为平行或垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一直线的两条直线互相平行； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点表示数是1，点表示的数是，于点，且，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，如果该汽车第一次左拐，那么第二次拐弯的方向和度数为（ ） A. 左拐 B. 左拐 C. 右拐 D. 右拐 10. 平面直角坐标系中有若干点，按照如图所示的方式排列，其坐标依次为，，，，，…按此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如果电影院里3排6座记作，那么7排9座应该记作__________． 12. 平方根是____． 13. 较大小：__________2． 14. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． 15. 若，则的立方根是__________． 16. 在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知点平移后的对应点是点，则点平移后的对应点的坐标是__________． 17. 如图，已知，，那么的度数为__________． 18. 观察下列各式的特点：，，，，…计算：__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. （1）计算：． （2）求实数：． 20. 已知某正数的两个不相等的平方根是和，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的平方根． 21. 已知：，，． （1）坐标系中描出各点，并画出； （2）将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出平移后的图形； （3）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 22. 如图，直线、相交于点，平分，，若，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； （3）若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 24. （1）某电动伸缩遮阳帘形状如图1所示，已知，小明观察分析该图形得出图中、、之间存在如下数量关系：，他的证明思路如下，请将他的证明过程补充完整． 已知： 求证： 证明：过点作直线，使 ∵， ∴ （ ） ∵ ∴（ ） ∵ ∴（两直线平行，内错角相等） ∵ ∴ （ ） （2）请同学们体会上面辅助线的作用，用类似的方法解决如下问题： 已知：如图2，，试探究、和之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 注意事项