精品解析：湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期八年级数学期中质量监测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2 cm，则AC的长为(　　) A 4 cm B. 2 cm C. 1 cm D. cm 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列各组数中不是勾股数的是 （ ） A. 5，4， 3 B. 7，24，25 C. 6，8，9 D. 9，12，15 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 四条边相等 D. 对角线互相平分 5. 若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是，则这个多边形是（ ） A. 正八边形 B. 正九边形 C. 正十边形 D. 正十一边形 6. 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(　　) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 如图，矩形ABCD两条对角线交于点O，若，，则AC等于(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 8. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 10. 如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若一直角三角形两边长分别和，则斜边长为____________． 12. 如图，图形中x的值为_____． 13. 如图，在中，，平分线交于点，若，，则的面积是 _____． 14. 如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是_____度． 15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则____． 16. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．AB＝6．CF＝2，则CE＝_____． 17. 如图，边长分别为．P为的平分线上一点，且，M为的中点，则的值是__________． 18. 如图，在一张矩形纸片中，，，点分别在，上，将矩形沿直线折叠，点落在边上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②线段的取值范围为；③；④当点与点重合时，，其中正确的结论是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如下图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1画出△ABC关于点的中心对称图形. 20. 为的高，相交于H点，，求． 21. 如图，中，，点D、E、F分别是三边中点，，求． 22. 如图，平分，，点、分别在，上，连接、，且．求证：． 23. 如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 24. 如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，求的长． 25. 如图，在中，，，E，F分别为，的中点，过点B作的平行线与的延长线交于点D，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，求四边形的面积． 26. 如图1，正方形ABCD和正方形GECF，点E、F分别在边BC、CD上，将正方形GECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）． （1）如图2，连接BE、DF，求证：BE＝DF； （2）如图3，若BC＝，EC＝1，当点E旋转到CD边上时，连接BE、连接DF，并将延长BE交DF于点H，求证：BH垂直平分DF； （3）如图4，连接BF、DE，若P是DE的中点，连接CP，判断CP与BF的关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期八年级数学期中质量监测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2 cm，则AC的长为(　　) A. 4 cm B. 2 cm C