19.2 平行四边形同步分层训练基础题　2023——2024学年沪科版数学八年级下册

2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 19.2 平行四边形同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，在△ABC 中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则 DE的长为（　　） A． B． C．1 D．2 2．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数为 （　　） A．20° B．45° C．65° D．70° 3．如图，在▱中，，为上一点，，分别为，的中点，则的长为（　　） A． B． C． D．不确定 4．如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） 图1 A．， B．， C．， D．， 5．如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在□ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（　　） A．24 B．22 C．16 D．12 8．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A=60°，则∠DEB的大小为 (　　) A．130°　　　　 B．125°　　　　 C．120°　　　　 D．115° 二、填空题 9．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则　 　cm． 10．如图，等边的边长为1，第一次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第一个等边；第二次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第二个等边；第三次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第三个等边；…；按此做法依次进行下去，则得到的第个等边的边长为　 　. 11．如图，在ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连结DE并延长与AB的延长线交于点F，连结CF，若AB=1 cm，则△CEF的面积是　 　cm2． 12．如图，在▱ABCD中，AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点E.若点E恰好在边AD上，则　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AC=5，点D在边BC上.若以AD，CD为边，AC为对角线，作▱ADCE，则对角线DE的长的最小值为　 　. 三、解答题 14．如图，在 ▱ ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，且满足 AE=CG，BF=DH，连结 EG，FH.求证：EG，FH 互相平分. 15．如图，在▱ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证： （1）△AEM≌△CFN. （2）四边形 BMDN 是平行四边形. 四、综合题 16．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD BC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象的交点为C（m，4）． （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）D是平面内一点，以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．（不必写出推理过程）． 答案解析部分 1．答案:D 解析：解：∵ D，E分别为AB，AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线， ∴ DE=BC=2. 故答案为：D. 分析：根据三角形的中位线等于第三边的一半可得答案. 2．答案:D 解析：解：∵ M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点， ∴MN为△ABC的中位线， ∴ MN∥BC， ∴ ∠B=∠AMN， ∵ ∠A=65°，∠ANM=45°， ∴ ∠AMN=180°-∠A-∠ANM=70°， ∴ ∠B=70°. 故答案为：D. 分析：根据中位线平行于第三边得 MN∥BC，由二直线平行，同位角相等得∠B=∠AMN，根据三角形的内角和定理得∠AMN，即可求得. 3．答案:C 解析：解：根据题意，在中，BC=AD=8，因为M、N分别是BE、CE的中点，所以MN是△EBC的中位线，所以MN=BC=4. 故答案为：C. 分析：根据平行四边形对边相等求得BC=8，在根据三角形中位线定理求得MN=4. 4．答案:D 解析：解：A、∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，A不符合题意； B、∵AB=DC，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，B不符合题意； C、∵AO=C