8.2 整式乘法同步分层训练基础题　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.2 整式乘法同步分层训练基础题 一、选择题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，不正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．若 恒成立，则m，n 的值分别为 （　　） A．m=5，n=6 B．m=1，n=-6 C．m=1，n=6 D．m=5，n= -6 4．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 5．已知： ，则p，q的值分别为（　　） A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5， −3 6．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□.□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．1 B． C． D． 7． 设A=(x-3)(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为 （　　） A．A>B B．A<B C．A=B D．A≥B 8．若展开后不含的一次项，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．　 　． 10．下列算式①（2²×3²）³；②（2×6²）×（3×6³）；③6³+6³；④（2²）³×（3³）² 中，结果等于6⁶的有　 　。 11．如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为 1 米，设边的长为米，则图中空白区域的面积为　 　． 12．已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，则mn=　 　. 13．如图，在一个长为，宽为的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为　 　．（需化简） 三、解答题 14．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错为(2x-a)(3x+b)，得.到的结果为 ；而乙抄错为(2x +a)(x+b)，得到的结果为 （1）求式子中a，b的值. （2）请你计算出这道整式乘法的正确答案. 15．一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，如果将长方形的长和宽各增加2cm. （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少? （2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值. 四、综合题 16． （1）你能求出（a-1）（+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． （a-1）（a+1）＝　 　； （a-1）（+a+1）＝　 　； （a-1）（+a+1）＝　 　； 由此我们可以得到：（a-1）（+…+a+1）＝　 　． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： +2+1． 17．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 的商为 ，余式为 ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式． 请根据以上材料，解决下列问题： （1）请你帮小明求出多项式A； （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 ，余式为 ，请你根据以上法则求出该多项式． 答案解析部分 1．答案:A 解析：解：a(a-1)=a2-a. 故答案为：A. 分析：根据根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可求解. 2．答案:D 解析：解：A、(x-2)(2x+3)=2x2+3x-4x-6=2x2-x-6，故此选项计算正确，不符合题意； B、(2x-1)(2x+1)=4x2-1，故此选项计算正确，不符合题意； C、(a+2b)(2x-y)=2ax+4bx-ay-2by，故此选项计算正确，不符合题意； D、(3x-2)(x+4)=3x2+12x-2x-8=3x2+10x-8，故此选项计算错误，符合题意. 故答案为：D. 分析：根据多项式乘以多项式的法则：多形式乘以多项式，用一个多形式的每一项去乘以另一个多形式的每一项，再把所得的积相加，进行计算即逐项判断得出答案. 3．答案:B 解析：解：∵(y+3)(y-2)=y2-2y+3y-6=y2+y-6=y2+my+n， ∴m=1，n=-6. 故答案为：B. 分析：由多项式乘以多项式，等于用一个多项式的每一项分别去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，将已知等式的左边进行计算后与右边进行比较即可得出答案. 4．答案:B 解析：解：根据题意得： （x+m）（2﹣x）=2x﹣x2+2m﹣mx， ∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，