4.3用乘法公式分解因式 提升练习2023－2024学年浙教版数学七年级下册

4.3用乘法公式分解因式 一．选择题（共13小题） 1．（2024•兰州模拟）因式分解：　　 A． B． C． D． 2．（2024•义乌市模拟）下列各式中，能运用“公式法”进行因式分解的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•纳溪区期末）因式分解的结果是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•淄川区期末）下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．（2024•裕华区校级开学）若，，则的值为　　 A．1 B． C． D．9 6．（2023秋•阜平县期末）若能用完全平方公式分解因式，则　　 A． B．4 C．或4 D．或8 7．（2023秋•保定期末）已知，则的值是　　 A．2 B．6 C．4 D．8 8．（2023秋•岱岳区期末）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有　　 （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023秋•海沧区期末）运用公式直接对整式进行因式分解，则公式中的可以是　　 A． B． C． D． 10．（2024•邱县一模）对于任何整数，多项式都能　　 A．被9整除 B．被整除 C．被整除 D．被整除 11．（2023秋•武昌区期末）下列因式分解结果不正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•德城区期末）小明做了如下四个因式分解题，你认为小明做得对得不完整一题是　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•高阳县期末）下列因式分解中：①；②；③；④，正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共2小题） 14．（2024•肥西县一模）因式分解：　　． 15．（2024•菏泽一模）分解因式：　　． 三．解答题（共5小题） 16．（2023秋•乐山期末）因式分解： （1）； （2）． 17．（2023秋•博兴县期末）分解因式： （1）； （2）． 18．（2023春•新化县期末）下面是嘉淇同学把多项式分解因式的具体步骤： 利用加法交换律变形：第一步 提取公因式第二步 逆用积的乘方公式第三步 运用平方差公式因式分解第四步 （1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是 　 　； （2）请给出这个问题的正确解法． 19．（2023秋•黔西南州期末）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令， 则原式． 再将代入，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：　　； （2）因式分解：． 20．（2022秋•井研县期末）阅读材料 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 $$