第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题2023-2024学年七年级下册数学沪科版

第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．某种细菌的半径约为0.000335厘米，将0.000335这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是(    ) A． B． C． D． 4．计算结果等于（   ） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－232 5．下列各式从左至右是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．对于正整数，若（，且为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定如：12的分解有，，，其中，为的最佳分解，则．若关于正整数的代数式也有同样的最佳分解，则下列结果不可能的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（     ） A．25 B． C．19 D． 8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知：，则的值是（    ） A．40 B． C． D． 9．已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①当时，则； ②若，则或； ③若多项式的取值与x无关，则，； ④代数式化简后总共有6种不同表达式； ⑤多项式的最小值为2023． 上面说法正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知x，y为实数，且满足，记的最大值为M，最小值为m，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．因式分解： x2 y-xy2+xy= 12．已知a=，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为 ． 13．已知，求的值 ． 14．若，，则= ；= ； 15．若，，，则，，的大小关系为 （用“＜”连接）． 16．如图，长和宽分别为，的长方形的周长为，面积为，则的值为 ；    17．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为，例如：时，，．对于两位正整数s与t，其中，（，，，且，，，为整数）．若能被整除，则的值为 ，在此条件下，若，其中为整数，则此时与乘积的最大值为 ． 18．若则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．分解因式： (1) (2)． 20．下面是某同学把多项式分解因式的具体步骤及每一步骤的依据：     （加法交换律）     （提取公因式）     （逆用积的乘方）     （平方差公式） (1)事实上，该同学的解答是错误的，造成错误的原因是___________________； (2)请把多项式进行正确分解因式． 21．计算： (1)； (2)． 22．已知实数x，y满足：，． (1)求的值； (2)将长方形和长方形按照如图方式放置，其中B，C，G三点在同一条直线上，点E在边上，连接，，已知，，，，阴影部分的面积为14，求的值．    23．阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律． 根据上述规律，完成下列问题： (1)直接写出_________． (2)的展开式中a项的系数是__________． (3)利用上述规律求的值，写出过程． 24．先化简，再求值： (1)，其中． (2)已知，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 12．4 13．7 14． 6 1 15． 16． 17． 18． 19．(1) (2) 20．(1)分解因式不彻底，没有把公因式提尽（意思对即可得分） (2) 21．(1) (2) 22．(1)25 (2) 23．(1) (2)8 (3) 24．(1)，1 (2)，3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$