2024年九年级中考数学考点集训5一次方程(组)及其应用

考点5一次方程(组)及其应用 命题点1 等式的基本性质 1(2022青海)根据等式的性质,下列各式变形正确的是 (　　) A.若=,则a=b　 B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b　 D.若-x=6,则x=-2 2 (2022滨州)在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系:I=,去分母得IR=U,那么其变形的依据是 (　　) A.等式的性质1　　　 B.等式的性质2 C.分式的基本性质　 D.不等式的性质2 命题点2 一元一次方程的解法及解的应用 3(2022百色)方程3x=2x+7的解是 (　　) A.x=4　 B.x=-4 C.x=7　　 D.x=-7 4(2023永州)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为 x=1,则m的值为 (　　) A.3 B.-3 C.7 D.-7 5(2022黔西南州)小明解方程-1=的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2),① 去括号,得3x+3-1=2x-2,② 移项,得3x-2x=-2-3+1,③ 合并同类项,得x=-4,④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 命题点3 二元一次方程(组)的解法及解的应用 6(2023无锡)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是 (　　) A. B. C. D. 7(2023南充)关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是 (　　) A.1 B.2 C.4 D.8 8(2023河南)方程组的解为　　　　.  9 解方程组: (1)(2023徐州) (2)(2023常德) 命题点4 一次方程(组)的实际应用 角度1数学文化 10 (2023宜宾)“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是:鸡兔同笼,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问鸡兔各有多少只.若设鸡有x只,兔有y只,则所列方程组正确的是 (　　) A. B. C. D. 11(2023绍兴)《九章算术》中有一题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?”译文:今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛(斛:古代容量单位);大容器1个,小容器5个,总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛,小容器的容量为y斛,则可列方程组是 (　　) A. B. C. D. 12 (2023成都)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目:今有木,不知长短. 引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺(注:1尺≈0.33米);将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为 (　　) A.(x+4.5)=x-1 B.(x+4.5)=x+1 C.(x+1)=x-4.5 D.(x-1)=x+4.5 13(2023连云港)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里(注:1里=0.5千米),慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得 (　　) A.= B.=-12 C.240(x-12)=150x D.240x=150(x+12) 角度2购买、销售问题 14(2023安徽)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 15(2023吉林)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 16(2023黄冈)创建文明城市,构建美好家园,为提高垃圾分类意识,幸福社区决定采购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元,购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求两种型号垃圾桶的单价. (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个,总费用不超过15 000元,至少需购买A型垃圾桶多少个? 角度3运输问题 17(2023山西)风陵渡黄河公路大桥是连接山