2024年九年级中考数学考点集训8不等式(组)及其应用

考点8不等式(组)及其应用 命题点1 不等式的性质 1(2023北京)已知a-1>0,则下列结论正确的是 (　　) A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 2(2022包头)若m>n,则下列不等式中正确的是 (　　) A.m-2<n-2　　　　　 B.-m>-n C.n-m>0　　　　　 D.1-2m<1-2n 命题点2 一元一次不等式(组)的解法 角度1不等式(组)的解法及解集表示 3(2023安徽)在数轴上表示不等式<0的解集,正确的是 (　　) 4(2023长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 5(2023天门)不等式组的解集是 (　　) A.1≤x<2 B.x≤1 C.x>2 D.1<x≤2 6(2023吉林)不等式4x-8>0的解集为　　　　.  7(2023日照)若点M(m+3,m-1)在第四象限,则m的取值范围是　　　　.  8(2023温州)不等式组的解集是　　　　.  9解不等式: (1)(2023绍兴)3x-2>x+4. (2)(2023陕西)>2x. 10(2023贵州)已知,A=a-1,B=-a+3.若A>B,求a的取值范围. 11解不等式组: (1)(2023岳阳) (2)(2023福建) 12(2023武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①,得　　　　　　;  (2)解不等式②,得　　　　　　;  (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集是　　　　　　.  13(2023扬州)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 角度2不等式(组)的特殊解 14(2022大庆)满足不等式组的整数解是　　　　.  15(2023宜宾)若关于x的不等式组所有整数解的和为14,则整数a的值为　　　　.  16(2022扬州)解不等式组并求出它的所有整数解的和. 命题点3 含参不等式(组)问题 17(2023包头)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为 (　　) A.3 B.2 C.1 D.0 18(2023鄂州)已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 023= (　　) A.0 B.-1 C.1 D.2 023 19(2023遂宁)若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是 (　　) A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 20(2023眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是 (　　) A.-5≤m<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3　　 D.-4<m≤-3 21 (2023泸州)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,写出a的一个整数值　　　　.  22(2023重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程+=2有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是　　　　.  命题点4 不等式的实际应用 23(2023丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为 (　　) A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 24(2023广东)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打　　　　折.  命题点5 不等式与方程结合的实际应用 25(2023江西)今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵;如果每人种4棵,则还缺25棵. (1)求该班的学生人数; (2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元,购买这批树苗的总费用没有超过5 400元,请问至少购买了甲树苗多少棵. 26(2023本溪)某礼品店经销A,B两种礼品盒,第一次购进A种礼品盒10盒,B种礼品盒15盒,共花费2 800元;第二次购进A种礼品盒6盒,B种礼品盒5盒,共花费1 200元. (1)求购进A,B两种礼品盒的单价分别是多少元. (2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒,总费用不超过4 500元,那么至少购进A种礼品盒多少盒? 27(2023常德)“六一”儿童节将至,张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售,若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个,且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. (1)求一个A型玩具和一个B型玩具的进价分别是多少. (2)若A型玩具的售价为12元/个,B型玩具的售价为2