2024年中考数学考点集训10 一次函数的图象与性质

考点10一次函数的图象与性质 命题点1 一次函数解析式的确定 1(2023鄂州)象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久,如图所示是某次对弈的残图的一部分,如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,则在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 (　　) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 2(2023广西)函数y=kx+3的图象经过点(2,5),则k=　　　　.  3(2023苏州)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则k2-b2=　　　　.  4 (2023济宁)一个函数过点(1,3),且y随x增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数解析式:　　　　　　.  5(2023杭州)在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1)(如图).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1=k1x+b1, y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于　　　.  6(2023广东)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)与点(2,5),求该一次函数的表达式. 7(2023北京)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,1)和B(1,2),与过点(0,4)且平行于x轴的直线交于点C. (1)求该函数的解析式及点C的坐标; (2)当x<3时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值且小于4,直接写出n的值. 命题点2 一次函数的图象与性质 角度1一次函数解析式与象限的关系 8(2023新疆)一次函数y=x+1的图象不经过 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9(2022凉山州)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过 (　　) A.第一象限　 B.第二象限 C.第三象限　　 D.第四象限 10(2023金昌)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为 (　　) A.-2 B.-1 C.- D.2 角度2分析、判断一次函数的图象 11(2023陕西)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是 (　　) 12(2022抚顺)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是 (　　) A.k1·k2<0 B.k1+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b2<0 13(2023临沂)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是 (　　) A.k>0　 B.kb<0 C.k+b>0 D.k=-b 角度3与一次函数增减性、最值、取值范围有关的问题 14(2023巴中)一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x增大而减小,则k的取值范围是 (　　) A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3 15(2023兰州)一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小,当x=2时,y的值可以是 (　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 16(2023安徽)下列函数中,y的值随x值的增大而减小的是 (　　) A.y=x2+1 B.y=-x2+1 C.y=2x+1 D.y=-2x+1 17(2022邵阳)在直角坐标系中,已知点A(,m),点B(,n)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是 (　　) A.m<n B.m>n C.m≥n D.m≤n 18(2023郴州)在一次函数y=(k-2)x+3中,y随x的增大而增大,则k的值可以是　　　　(任写一个符合条件的数即可).  19(2023温州)如图,在直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=2x-上,过点A的直线交y轴于点 B(0,3). (1)求m的值和直线AB的函数表达式. (2)若点P(t,y1)在线段AB上,点Q(t-1,y2)在直线y=2x-上,求y1-y2的最大值. 20(2022北京)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标; (2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围. 角度4一次函数图象的交点问题 21(2022株洲)在平面直角坐标系