2024年中考数学复习专题--基本几何图形及基础概念

基本几何图形认识及基础概念 这部分除了图形变换外,其他知识点难度不高,常出现在中考选择题及填空题中,也会出现在简单几何证明题中,题型固定。 【知识模块一】立体图形和三视图 1、立体图形 (1)立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一个平面内的图形叫立体图形. (2)常见的立体图形:A.柱体:分为棱柱和圆柱;B.锥体:分为棱锥和圆锥;C.球体. 2、常见的立体图形的分类 (1) (2) (3) (4) (5) 如上图所示,柱体:(1),(2);锥体:(3),(4);球体:(5). 其中(1)表示的图形是棱柱,(2)表示的图形是圆柱,(3)表示的图形是棱锥,(4)表示的图形是圆锥. 图(1)和(3)等立体图形的面是平的面,像这样的立体图形,又称为多面体。 棱柱还可以分为三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱;棱锥还可以分为三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥…… 3、立体图形的平面展开图(三视图) 三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形,其能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图,俯视图,左视图三个基本视图)。 (1)从正面看(主视图); (2)从左面看(左视图); (3)从上面看(俯视图)。 主视图 左视图 俯视图 【经典例题】 1.(重庆巴蜀一模)如图是由大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( ) A. B. C. D. 2.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图为( ) A B C D 【巩固练习】 1.埃及金字塔类似于几何体( ) A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 2.下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 3.下列说法错误的是( ) A.长方体、正方体都是棱柱 B. 三棱柱的侧面是三角形 C.六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 4.(巴川中学一模)如图是由五个完全一样的正方体搭建而成的立体图形,它的主视图是( ) A. B. C. D. 5.与如图所示的三视图对应的几何体是( ) A B C D 6.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的木板,则下列物体中既可堵住圆形空洞,又可堵住方形空洞的是( ) A B C D 7.如图这个几何体的左视图正确的是( ) A. B. C. D. 【知识模块二】余角、补角、互为余角、互为补角、平行线的判定和性质 1.余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角. 2.补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角. 3.互为余角的有关性质:① 90 ,则、互余;反过来,若,互余,则90 ; ② 同角或等角的余角相等,如果90 ,90 ,则∠. 4. 互为补角的有关性质: ① 若180 ,则、互补;反过来,若、互补,则180 . ② 同角或等角的补角相等,如果180 ,180 ,则. 5.平行线的判定:两条直线被第三条直线所截 判定:如果同位角相等,那么这两条直线平行; 如果内错角相等.那么这两条直线平行; 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 6.平行线的性质 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 【典型例题】 例1.一个角是70 39′,它的余角和补角分别是 和 . 例2.若一个角的补角是这个角的5倍,那么这个角的余角是 度. 例3.一个角的余角比它的补角的少20 .则这个角为( ) A.30 B.40 C.60 D.75 例4. 如图1,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠5;(2)∠1=∠7;(3)∠2+∠3=180 ;(4)∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(3)、(4) 图1 例5.如图2,m//n,∠2=50 ,那么∠1= ,∠3= ,∠4= . 图 2 【巩固练习】 1.若一个角的余角是67 32′12′′,这个角是 度. 2.若一个角的补角是是这个角余角的4倍,那么这个角的是 度. 3.如图,∠AOB是直角,∠COD=90 ,OB平分∠DOE,则∠3与∠4是什么关系?并说明理由. 4.下列正确说法的个数是( ) ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行,同旁内角相等 A .1 B.2 C.3 D.4 5.如果一个角的补角是150 ,那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30 B.60 C.90 D.120 6.两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 7.如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则 AMN的周长为( ) A.30 B.36 C.42 D.18 第7