2024年中考数学复习专题---一次函数与反比例函数基础版

一次函数与反比例函数(人教版基础版) 一、一次函数 【定义】 1．下列函数：①y＝x；②；③；④y＝2x＋1，其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系中的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（ ） A. y＝x B. y＝2x C. y＝2x＋1 D. y＝x－ 3．（1）如果是一次函数，则的值是 ． （2）若函数（m为常数）是正比例函数，则m的值是 ． 【图像与性质】 1．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2．已知一次函数y＝kx＋b的图象如右图所示，则k，b的符号是( ) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图像大 致是（ ） A． B． C． D． 4．关于，下列结论描述正确的个数是（ ） ①自变量x可以取任何实数；②函数的最小值是y＝0；③x＞1，y随x增大而增大，x＜1时，y 随x增大而减小； ④y随x增大而减小 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一次函数，函数y随x的增大而减小，且函数图像过二、三、四象限，则的取值范围是 ． 6．如果一次函数的图像经过点和点，其中，那么应满足的条件是 ． 【比较大小】 1．已知y＝3x＋b，点A(3，y1)，点B(4，y2)在一次函数图像上，那么y1_____y2．（填“<，＝，>”） 2．点A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函数y＝－2x图象上不同的两点，若t＝(x1－x2)(y1－y2)，则t_____0． （用“≤、≥、＜、＞、＝”符号表示） 【其他性质：平移、交点、解析式】 1．直线可由直线向 平移 个单位得到． 2．直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ． 3．一次函数图象经过点（2，－1），且与直线y＝2x＋1平行，则其表达式是 ． 4．已知点P（3m,m)是平面直角坐标系中的点，则点P的纵坐标y随着横坐标x变化的函数解析式是__________. 5．函数图像经过（m－1，n＋2)点，且满足3m＋n＝5，则该函数的解析式为（ ） A. y＝x＋2 B. y＝x－1 C. y＝3x－1 D. y＝－3x＋4 6．一次函数y＝kx＋b的自变量取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求函数的解析式． 7．已知O是平面直角坐标系的原点，点A（1，n），B（－1，－n）（n＞0）．AB的长是．若点C在x轴上，且OC＝AC，求点直线AC的解析式． 二、反比例函数 【定义】 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A．x（y-1）=1 B． C. D. 2．已知反比例函数的图像经过P（m，n），则化简的结果是（ ） A、2m2 B、2n2 C、n2－m2 D、m2－n2 3．当m= ，函数是反比例函数？ 4．若y－1与x成反比例，当x＝1时，y＝3，则当y＝8，x＝ ． 【图像与性质】 1．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 . 2．若反比例函数的图象经过点(m，3m)，其中，则此反比例函数的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （　　） A．k＞3