2024年人教版数学中考复习专题--方程与不等式

方程与不等式 【基础】 一、一元一次方程 1、若2x－3与互为倒数，则x=____________． 2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为x=__________． 3、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=－6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是___________． 4、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a－1，则a的值是（ ） A、1 B、 C、 D、-1 5、解下列方程 （1） （2） (备用) 二、二元一次方程组 1、方程(m+1)x+(m－1)y=0， 当m取 是二元一次方程，m取 时是一元一次方程． 2、方程－x＋4y＝－15用含y的代数式表示，x是（ ） A．－x＝4y－15 B．x＝－15＋4y C．x＝4y＋15 D．x＝－4y＋15 3、方程组的解x与y的值相等，则k等于______________． 4、写出一组满足二元一次方程x＋y＝5的正整数解______________． 5、 解方程组：（1） （2） 6、已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A (1，m)、B (4，n). (1) 求一次函数的关系式； (2) 在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 7、 二次函数解析过点(－1，2)，(2，－4)，(0，－1)，求二次函数解析式 8、甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求a，b的值． 三、一元二次方程 1、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2、若方程mx2+3x－4＝3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ( ) A．m≠3 B．m≠1 C．m≠0 D．m≠2 3、若是关于x的一元二次方程，则a的值为________。 4、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ） A．－3 B．3 C．2 D．2或3 5、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ） A．1或－1 B．－1 C．1 D．0 6、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 7、关于x的方程有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 8、请写出一个根为x=1，另一个根满足－1＜x＜1的一元二次方程 ． 9、m是关于x的方程的根，且m≠0，则m+n的值是__________． 10、关于x的一元二次方程，满足a+b+c=0，则方程必有一根为 ． 11、已知m和n是方程2x2－5x－3=0的两根，则= ． 12、a，b是方程，则． 13、解方程 （1） （2） （3） （4） 14、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围． 15、已知关于x的一元二次方程x2－(4m+1)x+3m2+m=0．求证：无论m取任何实数，原方程总有两个实数根． 16、已知一元二次方程有两个相等实数根，若1＜a≤4，求c的取值范围． 四、分式方程 1、 化简 2、 当x= 时，分式值为0． 3、 化简：并在－1、0、1、2中任取一个你所喜欢的数字代入，求出式子的值． 4、解方程 5、方程的解的综合应用 （1）x的方程的解小于零，求k的取值范围． （2）已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．