《解决租船问题》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 二年级 学期 春季 课题 解决租船问题 教科书 书 名：义务教育教科书数学二年级下册教材 出版社：河北教育出版社 教学目标 1.运用有余数的除法解决生活中“至少”或“最多”的实际问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法。 2.培养学生解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。 3.在解决问题的过程中，让学生体会数学在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学内容 教学重点： 运用有余数的除法解决生活中“至少”或“最多”的实际问题。 教学难点： 结合实际情况，灵活判断去掉余数后，商是否加1。 教学过程 一、动手操作，构建新知 （一）理解题意 师：同学们好，很高兴和大家一起学习一节数学课。六一儿童节，老师带领班上同学去划船，通过观察主题图，你知道了什么？要我们解决什么问题呢？ 预设：18名同学去划船，每条船限乘4人，每条船每小时9元。至少需要租几条船呢？ 师：同学们说得真完整，那你能说说每条船限乘4人是什么意思吗？ 预设：每条船限乘4人就是每条船最多坐4人，可以是1人、2人、3人、4人。 师：也就是不能超过4人，多了就会超载，出现安全问题。 师：那在这里“至少”又是什么意思呢？ 预设：就是要使租的船最少的意思。 师：同学们想一想怎样才能保证租的船最少呢？ 预设：每条船可以坐1人、2人、3人、4人，只要让每条船尽量坐满4人，租的船就会最少。 师：的确如此，就是让每条船尽可能坐最多的人，需要租的船就最少，是最节约钱的情况。 师：那18名同学去划船，至少需要租几条船呢？请同学们尝试在题单上解决这道题目，可以采用画图法或列式法等，请按下暂停键试试吧。 （二）尝试解答 师：相信同学们都解决好这个题目了，我们一起来看一看。 预设1：我用的是画图法，用一个○代表一个学生，总共有18个学生，所以先画18个○，因为每条船最多坐4人，所以把4个○圈在一起表示1条船，1条船、2条船、3条船、4条船，剩下2人也需要坐1条船，所以至少需要租5条船。 师：这个同学用画图的方式直观的让我们看到了至少需要租5条船，你真棒。 预设2：我是用圈数字的方法来解决的，每4人坐一条船，把1个4圈起来就表示4个学生坐了1条船，一四得四、二四得八、三四十二、四四十六，可以圈4个圈，就表示16人需要租4条船，还剩下2人也需要租1条船，所以至少需要租5条船。 师：这位同学根据乘法口诀快速的算出18人至少需要租5条船，真是一个思维灵活的孩子。 预设3：我是用列表格的方式来解决，每4人坐一条船，1条船能坐4人，2条船能坐8人，3条船能坐12人，4条船能坐16人，5条船能坐20人，4条船最多能坐16人，18人比16人多，比20人少，所以18人至少需要租5条船。 师：同学们用不同的方法解决了这个题目，非常厉害。但是当划船的学生比较多的时候，采用这些方法解决就比较麻烦了，我还看到有同学是这样做的。你们看懂了吗？ 预设：他是用除法算式来解答的。 师：为什么可以用除法来计算呢？ 预设：因为要求至少需要租几条船就是求每条船坐满4人时需要租几条船，就是求18里面有几个4，所以可以用除法来计算，列式为18÷4。 师：算式里的每个数表示什么你知道吗？ 预设：这里的18表示一共有18个学生，4表示每条船坐4人，这里的4表示坐满了4条船，最后还剩下2人。余下的2个学生也需要租一条船，所以需要租4＋1=5条船。 师：知道了需要租5条船，那你认为怎样分配乘船的人数比较合理呢？ 预设1：我认为5条船中的4条船坐满4人，剩下的1条船坐2人。 预设2：我有不同的想法，5条船中的3条船坐满4人，剩下的2条船每条船坐3人。 师：没错，为了使分配尽可能合理，我们需要最小化每条船之间的人数差异，也就是要使得每条船上的人数尽可能接近，才能保证分配的合理性，所以5条船中的3条船坐满4人，剩下的2条船每条船坐3人是最合理的安排。 师：确定了需要租5条船，他们计划玩2小时，100元钱够吗？请你按下暂停键动笔想一想。 师：有想法了吗？ 预设1：我觉得够，因为每条船每小时9元，5条船一小时需要45元，两小时就需要2个45元，总共需要90元，90元小于100元，所以100元够他们玩2小时。 预设2：我也觉得够了，但我的方法不一样。我先算出1条船2小时需要18元，5条船2小时就需要5个18元，也就是18×5，18×5我们没有学过，可以将5个18相加得到结果90元。 二、巩固运用，深化理解 师：这两种方法都是正确的，你用的是哪一种呢？看来解决问题的方法不是唯一的，同学们刚才顺利的解决了租船问题，接下来我们一起来看看生活中类似的租船问题吧。 师：扎一个礼品盒用8分米彩带，6米长的彩带最多够扎几个礼品盒？你知道了什么？ 预设：我知道