专题10.2 旋转与中心对称之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（华东师大版）

专题10.2 旋转与中心对称之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据旋转的性质求解】 1 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 4 【考点三 根据旋转的性质说明线段或角相等】 7 【考点四 中心对称图形的识别】 13 【考点五 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 14 【考点六 画已知图形关于某点对称的图形】 16 【过关检测】 21 【典型例题】 【考点一 根据旋转的性质求解】 例题：（2024·吉林长春·一模）如图，将绕点A逆时针旋转得到，点的对应点为．若，，则的大小为 度． 【变式训练】 1．（23-24九年级下·江西九江·期中）如图，将绕着点逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为 ． 2．（22-23七年级上·河北邯郸·期末）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长是 ． 3．（23-24七年级下·河北沧州·期中）将三角板与三角板摆放在一起，与重合（如图1），，，．固定三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转后停止，设旋转得． (1)当边落在内时（如图2），求的度数； (2)设三角板绕点旋转的速度为每秒5度，旋转时间为．若的一边与三角板的某边平行（不包含重合情况），请写出所有符合条件的的值． 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：（23-24八年级下·广东深圳·期中）如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 （填M、N、P、Q中的一个）． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·山东青岛·期中）如图所示，和是等边三角形，B、C、E在一条直线上，则绕着点 逆时针旋转 度可得到． 2．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，将经旋转后到达的位置．问：    (1)旋转中心是哪一点？ (2)如果M是边的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 3．如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点． （1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O； （2）直接写出旋转角α的度数． 【考点三 根据旋转的性质说明线段或角相等】 例题：（2024七年级下·全国·专题练习）如图，如果把钟表的指针看作四边形，它绕点O旋转得到四边形，在这个旋转过程中． (1)旋转角是什么？旋转中心是什么？ (2)经过旋转，分别转到什么位置？ (3)与的长有什么关系？与呢？ (4)与有什么关系？ 【变式训练】 1．（23-24九年级上·辽宁大连·阶段练习）如图，绕点旋转后能与重合．    (1)，，求的长； (2)延长交于点，，求的度数． 2．（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．点的对应点是点_________；    线段的对应线段是线段_________，所以_________； 线段的对应线段是线段_________，所以_________； 的对应角是_________，所以_________； 的对应角是_________，所以_________； 旋转中心是点_________； 旋转的方向是_________； 旋转的角度是_________，写出一个等于此角度的角：_________； 的中点的对应点是_________的中点； 与的关系是_________． 【考点四 中心对称图形的识别】 例题：（23-24九年级上·安徽淮南·阶段练习）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·福建福州·阶段练习）下列图形中是中心对称的是（    ） A．B．C． D． 2．（23-24九年级上·山东淄博·阶段练习）请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点五 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 例题：（2023上·九年级课时练习）如图，绕点旋转后能与重合，则与关于点成 ，其中三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有 ， ．    【变式训练】 1．（2023上·九年级课时练习）如图，已知，，，与关于点成中心对称，则的长是 ．    2．（2023上·河北保定·九年级统考期中）如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．    （1）和