专题5.1 轴对称图形与轴对称的性质之三大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题5.1 轴对称图形与轴对称的性质之三大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 轴对称图形】 1 【考点二 轴对称的性质】 3 【考点三 利用轴对称的性质解决折叠问题】 6 【过关检测】 10 【典型例题】 【考点一 轴对称图形】 例题：（2024·广东湛江·一模）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（    ） A． B．C． D． 【变式训练】 1．（2024·山西大同·一模）“二十四节气”是根据太阳在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的，是在我国春秋战国时期订立的一种用来指导农事的补充历法，下列四幅“二十四节气”标识图中，文字上方所设计的图案是轴对称图案的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江杭州·模拟预测）“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美．中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·甘肃定西·二模）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列简图中，不是轴对称图形的是（    ） A．B． C．D． 【考点二 轴对称的性质】 例题：（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，与△关于直线对称，交于点O，下列结论：①；②； ③中，正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【变式训练】 1．（23-24八年级上·福建莆田·期中）与关于直线对称，在上，下列结论中错误的是（    ）    A．是等腰三角形 B．垂直平分， C．与面积相等 D．直线，的交点不在上 2.（23-24八年级上·吉林·期中）如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． (1)图中点的对应点是点______，的对应边是______； (2)若，，求的度数． 3．（23-24七年级上·山东东营·期末）如图，与关于直线对称，其中，，，． (1)线段与的关系是什么？ (2)求的度数； (3)求的周长 【考点三 利用轴对称的性质解决折叠问题】 例题：（23-24七年级上·江西赣州·期末）如图，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得到折痕；将对折，点落在直线的处，得到折痕． (1)若 ，的余角有 ； (2)若 ，说明理由． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·河北石家庄·阶段练习）有一条长方形纸带，将纸带沿折叠，如图所示，则折叠后的度数是 . 2．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）综合与实践：利用折纸可以作出相等的角．如图，有长方形纸片，在上取一点O，以为折痕翻折纸片，点B落在点，以为折痕翻折纸片，点A落在点，分别连接． (1)根据题意，____________，____________． (2)记． ①如图1，若点恰好落在上，求的度数． ②如图2，折叠后的纸片间出现缝隙，点在的外侧，求的度数（用含有的代数式表示）． ③如图3，折叠后的纸片间出现重叠，点在的内部，求的度数（用含有的代数式表示）． 【过关检测】 一、单选题 1．（23-24七年级下·吉林长春·期中）如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图把一张长方形纸条折叠，如果，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·山东聊城·期中）如图，长方形中，点，分别在边，上，连接，．将沿折叠，点落在点处，将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）如图，和关于直线l对称，连接，其中与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接．下列说法错误的是（　　） A． B．线段被直线l垂直平分 C．为等腰三角形 D．线段所在直线的交点不一定在直线l上 二、填空题 6．“线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是 ． 7．（23-24七年级下·湖北襄阳·阶段练习）如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为 ． 8．（23-24七年级下·黑龙江牡丹江·期中）如图，将长方形纸片沿折起