9.1 三角形的边 课件 2023--2024学年冀教版七年级数学下册

第九章 三角形 9.1 三角形的边 随堂演练 课堂小结 新知探究 情景导入 例题讲解 情景导入 生活中随处可见三角形 全品初中 1.观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律. 2.下图是用三根细木棒组成的图形，你认为下列图形是三角形吗？木棒怎样才能拼成三角形呢？ (4) (1) (3) (2) (5) 知识点 三角形的有关概念 1 新知探究 全品初中 三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形 叫做三角形. 构成三角形的几何元素 线段、角 概念学习 关键词：不在同一直线上，三条线段，封闭图形. Administrator (A) - 三角形的动画效果能够让学生更直观的了解、探究三角形的定义。 练一练：根据三角形的定义，判断下列图形是否为三角形，并说明你的判断依据. 不符合，首尾未能依次相接 不符合，首尾未能依次相接 全品初中 如图，三角形有 三条边，三个角，三个顶点. A B C 顶点：点A，点B，点C 读作：三角形ABC 边：AB，BC，AC 或a，b，c 内角：∠A，∠B，∠C a b c 三角形要素及三角形表示方法 以点A、B、C为顶点的三角形记为 ， 符号语言 B C A 点A，点B，点C ∠A，∠B，∠C 边AB，BC，AC 边MP，PQ，MQ ∠M，∠P，∠Q 点M，点P，点Q ∠A，∠B，∠C 点A，点B，点C P Q M 文字语言 图形语言 符号语言 练一练 如图所示，三角形ABE可记作 ， 它的三个顶点是 ， ， ， 三条边是 ， ， ， 三个内角分别是 . △ABE 点A 点B 点E AE AB BE ∠ABE， ∠BAE， ∠AEB 全品初中 每组课前准备四根木条，分别长为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，现在从其中任取三根相接来摆三角形，试试能否成功？做好实验记录，并分类汇总实验. 知识点 三角形的三边关系 2 一起探究 全品初中 实验数据记录在下表： 三根木棒的长度cm 能否构成三角形 任意两根木棒长度的和与第三根的关系 (用数字表示) 2，3，5 2，3，4 2，4，5 3，4，5 否 能 能 能 2＋3=5，2＋5>3 ， 3＋5>2 2＋3＞4，2＋4>3 ， 3＋4>2 2＋4>5，2＋5>4 ， 4＋5>2 3＋4>5，3＋5>4 ， 4＋5>3 全品初中 大家谈谈：1.是不是任意三根木棒都能拼成三角形呢？谈谈哪些试验是失败的？找出失败的原因，并总结什么样的三条线段能拼成三角形？ 2. 由以上探索，你能归纳出三角形任意两边之和与第三边的关系吗？ 猜想：三角形任意两边之和大于第三边 如何说明呢？ 全品初中 B A C 已知△ABC. 说明：AB＋AC>BC, AC＋BC>AB,AB＋BC>AC 说理过程：∵AB是线段， ∴AC＋BC>AB,(两点之间，线段最短) 同理可得：AB＋BC>AC，AB＋AC>BC. 归纳：三角形任意两边之和大于第三边. 全品初中 例1 长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>3 6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形 解: ∵最长线段是6cm 4+3>6 ∴能组成三角形 例题讲解 方法点拨：判断三条线段能否组成三角形的方法： ①找出最长线段； ②比较较短两条线段之和与最长线段的大小； ③若较短两条线段之和大于最长线段，则能组成三角形，否则不能组成三角形. 练一练 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8 不能 能 能 不能 全品初中 大家谈谈 已知一个三角形的最小边为2 cm,另两边分别为6 cm和a cm , a的取值范围是什么？ 全品初中 大家谈谈：观察下图中的三角形，试着比较它们之间的不同之处. 提示：可根据三角形三边的长度关系进行比较 不等边三角形 (三条边长度均不相等) 等腰三角形 (两条边长度相等) 等边三角形 (三